福建省莆田市第七中学、第十一中学、第十五中学等校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

2023-2024学年上学期高一期末考卷 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1. 已知命题：，，则是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 已知A＝{－1，0，1，3，5}，B＝{x|2x－3＜0}，（ ） A. {0，1} B. {－1，1，3} C. {－1，0，1} D. {3，5} 4. 函数的零点所在区间是（ ） A. B. C. D. 5. 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 若，则（ ） A. 0 B. C. D. 8. 已知函数（且）的图象恒过定点，若点的坐标满足关于，的方程，则的最小值为（ ） A. 4 B. 6 C. 12 D. 24 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错0分. 9. 对于实数，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若， 10. 在平面直角坐标系中，角以为始边，终边经过点，则下列各式的值一定为负的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知命题：，，则命题成立的一个充分不必要条件可以是下列选项中的（ ） A B. C D. 12. 关于函数的性质的描述，正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 有一个零点 C. 的图像关于原点对称 D. 的值域为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分. 13. 若扇形的圆心角为，半径为2，则扇形的面积为______. 14. 函数单调递增区间为___________． 15. 已知偶函数在区间上是增函数，则满足的取值范围是______. 16. 已知函数和的图象完全相同，若，则的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 化简求值： （1）； （2）. 18. 已知集合． （1）若，求； （2）若“”是“”必要不充分条件，求实数a的取值范围． 19. 已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，终边经过点，且. （1）求实数值； （2）若，求的值. 20. 设函数，图象的一个对称中心是. （1）求； （2）求函数的单调增区间. 21. 每年红嘴鸥都从西伯利亚飞越数千公里来到美丽的昆明过冬，科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数，单位是，其中x表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，常数x0表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.（结果保留到整数位.参考数据：lg5≈0.70，31.4≈4.66） （1）若x0=5，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位. （2）若雄鸟的飞行速度为1.3，雌鸟的飞行速度为0.8，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟耗氧量的多少倍. 22. 已知函数． （1）当时，试判断单调性并加以证明． （2）若存在，使得成立，求实数m的取值范围． （提示：（其中且）） 2023-2024学年上学期高一期末考卷 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】AC 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1） （2）4 【18题答案】 【答案】（1）或 （2）或 【19题答案】 【答案】（1）或 （2） 【20题答案