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高中数学 选择性必修 第二册
课时达标检测(九)
等比数列的前n项和
课时达标检测(九) 等比数列的前n项和
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赢在字里行间
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.设首项为1,公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn,则
( )
A.Sn=2an-1
B.Sn=3an-2
C.Sn=4-3an
D.Sn=3-2an
解析 在等比数列{an}中,Sn===3-2an。
答案 D
答案与解析
2.等比数列{an}中,a1=2,a2=1,则S100等于
( )
A.4-2100
B.4+2100
C.4-2-98
D.4-2-100
解析 q==。S100===4×(1-2-100)=4-2-98。
答案 C
答案与解析
3.在等比数列{an}中,已知a1=3,an=48,Sn=93,则n的值为
( )
A.4
B.5
C.6
D.7
解析 显然q≠1,由Sn=,得93=,解得q=2。由an=a1qn-1,得48=3×2n-1,解得n=5。故选B。
答案 B
答案与解析
4.若等比数列{an}的前n项和为Sn,且=5,则=
( )
A.5
B.16
C.17
D.25
解析 设数列的公比为q,当公比q=1时,=2≠5,故公比不为1,当公比q≠1时,==1+q2=5,所以q2=4,所以==1+q4=17。故选C。
答案 C
答案与解析
5.已知数列{an}的前n项和公式为Sn=an-1(a是不为零的常数),则数列{an}
( )
A.一定是等差数列
B.一定是等比数列
C.或者是等差数列,或者是等比数列
D.既非等差数列,也非等比数列
解析 由Sn=an-1,知当a=1时,Sn=0。此时数列{an}为等差数列(an=0)。当a≠1时,数列{an}为等比数列。
答案 C
答案与解析
6.记Sn为