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高中数学 选择性必修 第二册
课时达标检测(一) 数列的概念
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.已知数列{an}的通项公式为an=,则该数列的前4项依次为
( )
A.1,0,1,0
B.0,1,0,1
C.,0,,0
D.2,0,2,0
解析 当n分别等于1,2,3,4时,a1=1,a2=0,a3=1,a4=0。
答案 A
答案与解析
2.数列1,3,6,10,…的一个通项公式是
( )
A.an=n2-n+1
B.an=
C.an=
D.an=n2+1
解析 令n=1,2,3,4,代入A,B,C,D检验即可。排除A,B,D,故选C。
答案 C
答案与解析
3.数列,,,,…的第10项是
( )
A.
B.
C.
D.
解析 由数列的前4项可知,数列的一个通项公式为an=,当n=10时,a10==。
答案 C
答案与解析
4.观察数列2,5,10,17,x,37,…的特点,则x等于
( )
A.24
B.25
C.26
D.27
解析 将数列变形为12+1,22+1,32+1,42+1,…,于是可得已知数列的一个通项公式为an=n2+1(n∈N+),当n=5时,a5=52+1=26,故x=26。
答案 C
答案与解析
5.已知数列,,,,,…,根据前三项给出的规律,则实数对(a,b)可能是
( )
A.(19,3)
B.(19,-3)
C.
D.
解析 ⇒故选C。
答案 C
答案与解析
6.设an=+++…+(n∈N+),那么an+1-an等于
( )
A.
B.
C.+
D.-
解析 因为an=+…+,所以an+1= +…+,因为an+1-an==。
答案 D
答案与解析
二、多项选择题
7.将正整数的前5个数排列,则可以称为数列的有( )
A.1,2,3,4,5
B.5,4,3,2,1
C.2,1,5,3,4
D.4,1,5,3,2
答案 ABCD
答案
8.已知数列的通项公式为an=n2-8n+15,则3可能为此数列的
( )
A.第2项
B.第6项
C.第7项
D.非任何一项
解析 令an=n2-8n+15=3,即n2-8n+12=0,解得n=2或n=6。
答案 AB
答案与解析
三、填空题
9.观察下列数列的特点,用适当的一个数填空:1,,, ,3,,…。
解析 由于数列的前几项的根号下的数是由小到大的奇数,所以