2024年中考数学一轮专题提升讲义： 统　计

统　计 1. 学生来自甲、乙、丙三个地区，要表示甲、乙、丙三个地区的学生占全校总人数的百分比，最适合的统计图是(　　) A .条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 频数分布直方图 2. 有以下几个任务： ①发射前对“天问一号”探测器零部件的检测； ②了解我们班同学周末时间是如何安排的； ③了解一批圆珠笔芯的使用情况； ④了解我国八年级学生的视力情况． 其中适合抽样调查的是________，适合全面调查的是________． 3. 为了解某校九年级800名学生的身高情况，从中随机抽取了50名学生，对其身高进行统计．在这个问题中，总体是________，个体是________，样本是________，样本容量是________． 4. 在一个样本中，20个数据分为5组，第1，2，3，5组中的数据个数分别是2，5，3，7，则第4小组中数据的频率是________． 5. 射击比赛中，某队员的5次射击成绩(单位：环)如下： 9，7，8，9，6，则这5次射击成绩的平均数是________；中位数是________；众数是________；方差是________． 6. 有15位同学参加演讲比赛，所得的分数互不相同，取得分数前8位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需要知道这15位同学成绩的________．(填“平均数”或“中位数”或“众数”) 7. 某校为了解学生的到校方式，随机选取部分学生进行调查，根据调查的结果，绘制了如下的条形统计图．回答下列问题： 　 第7题图 (1)本次调查抽取的学生人数为________人； (2)若绘制成扇形统计图，则“骑自行车”对应的圆心角的度数为________； (3)若该校共有1 500名学生，则坐公共汽车到校的人数约为________人. 知识逐点过 考点1 调查方式 类别 定义 适用范围 全面 调查 考察全体对象的调查叫做全面调查 一般当调查的范围小，调查不具有破坏性，数据要求准确全面时，如乘飞机安检 抽样 调查 抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法称为抽样调查 当所调查对象涉及面大、范围广或受条件限制或具有破坏性时，如调查全国中学生对数学传统文化的了解情况 考点2 　总体、个体、样本及样本容量 总体 所要考察对象的全体 个体 总体中的每一个对象 样本 从总体中所抽取的一部分个体 样本 容量 样本中个体的数目 【温馨提示】1. 总体、个体、样本三者的考察对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的数量指标； 2. 样本容量是样本中个体的数量，没有单位 考点3 　数据的分析 名称 定义 意义或应用 平均数 算术平均数：对于n个数x1，x2，…，xn，其算术平均数x＝①______________ 加权平均数：x＝(x1 f1＋x2 f2＋…＋xk fk)，其中f1, f2，…， fk分别表示x1, x2，…，xk出现的次数，n＝f1＋f2＋…＋fk______ 1. 反映数据的总体水平，但易受极端值的影响； 2. 去掉一个数，若平均数变大，则说明去掉的数比平均数小；若平均数变小，则说明去掉的数比平均数大； 3. 根据同年级两个班期末考试数学成绩的平均数，评价哪个班数学整体水平较高 中位数 将一组数据按大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则中位数是位于②______的数据，如果数据的个数是偶数，则中位数是中间两个数据的③______ 1. 去掉最大数和最小数，中位数不变； 2. 判断某一数据在某组数据中所处的位置，比中位数大即位于前50%，比中位数小即位于后50% 众数 一组数据中出现次数④________的数据 日常生活中“最满意”“最受关注”等，都与众数有关，它能反映一组数据的集中程度 方差 s2＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]，其中x为x1，x2，…，xn的算术平均数，s2为数据的方差 反映数据的波动程度，方差越大，则数据的波动⑤______，越不稳定；反之亦成立 考点4 　频数与频率 频数 各组中数据的⑥________ 频率 频数与数据总个数的比值 【温馨提示】 1. 各组频数的和等于这组数据个数的⑦________； 2. 各组数据的频率之和等于⑧________； 3. 频率＝，频数与频率都能反映各组数据出现的频繁程度 考点5 　统计图(表)的特点 名称 优点 图(表)中所含信息 扇形 统计图 能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 1.各部分百分比之和等于1； 2．某一组所在圆心角的度数＝某一组所占百分比×360° 条形 统计图 能清楚地表示出每个项目