精品解析：浙江省台州市玉环市2023-—2024学年八年级上学期1月期末数学试题

玉环市2023学年第一学期期末检测试卷 八年级数学 亲爱的同学： 欢迎参加本次考试！请认真审题，仔细解答，发挥最佳水平．答题时请注意以下几点： 1．试卷共4页，答题纸4页，满分120分，考试时间120分钟； 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试卷、草稿纸上无效； 3．答题前，请认真阅读答题卷上的《注意事项》，按规定答题； 4．本次考试不得使用计算器，请耐心解答．祝你成功！ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题有且只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分） 1. 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，本届亚运会吉祥物名为琮琮、宸宸、莲莲，下列吉祥物的造型中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 有和的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒可选的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在和中，，添加下列哪个条件，不能使的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列多项式能用平方差公式进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，若，则度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点和点，则点表示的数是（ ） A B. C. D. 8. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则值是（ ） A. 5 B. 9 C. 13 D. 17 10. 如图，在矩形中，，，点和是边上的两点，连结，将和沿折叠后，点和点重合于点，则的长是（ ） A. B. 3 C. D. 4 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 12. 点关于轴的对称点的坐标是______． 13. 如果一个正边形的每个内角为，那么这个正边形的边数为_____． 14. 如图，点是内一点，平分，于点，连接．若，，则的面积是 ________ ． 15. 已知，则______． 16. 如图，已知是等边三角形，，在直线BC的上方有一点，且满足，，在直线上取一点，连接，则周长最小值为______． 三、解答题（共7小题，第17题至第19题每题6分，第20题到第21题每题8分，第22题至第23题每题10分，第24题12分，共66分） 17. 化简： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，于，于，若、． （1）求证： （2）求证：平分； 21. 如图，是等腰三角形，其中，，是线段上一点，满足，连接，． （1）求证：； （2）求的长度． 22. 八（1）班的李华同学参加了玉环市首届百公里越野的15km体验组的比赛，他出发后的前一个小时按照原计划的速度匀速前进，之后想要取得更好成绩，在后面的路程里以原来速度的1.2倍匀速前进．设前一个小时的前进速度为． （1）直接用含的式子表示提速后走完剩余路程的时间为______h； （2）王老师参加了此次越野赛30km组的比赛，他计划用一半路程以的速度前进，另一半路程以的速度前进，用含有和的式子表示王老师到达终点所用的时间； （3）数学老师听说王老师的计划后，建议王老师可以用一半时间以的速度前进，另一半时间以的速度前进，谁的方案可以更快到达终点，请说明理由． 23. 已知在中，，，分别表示，的对边，记的面积为，分别以为边向形外作等边三角形和等边三角形．记等边三角形的面积为，等边三角形的面积为． （1）如图1，若，，求的值； （2）如图2，以为边向上作等边三角形（点C在内），连接． ①判断和的关系，并说明理由； ②若是等腰三角形，试探索与之间的数量关系，并说明理由． 24. 玉环着力打响“鲜玉奇缘”区域公用品牌，助力农旅产业转型升级．其中玉环文旦是一张闪亮的名片．“鲜玉奇缘”品牌推介会在浙江杭州国际博览中心举办，某文旦基地需要从玉环寄出3种大小的文旦各100个进行展览销售．某快递公司有一种“生鲜快递”模式，规定：从玉环寄送文旦到江浙沪地区有两种方式，如下表： 快递方式 规定 单价 方式1 重量不超过12千克 0.5元/千克 重量超过12千克 超出部分按照1元/千克 方式2 一箱4个文旦 10元/箱 注：①方式1快递初始寄送费为4.5元，方式2没有初始寄送费； ②寄送过程中，不足1千克的按1千克计算； ③为了方便售卖，不同大小的