山东省菏泽市成武县育青中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

2023—2024学年度九年级寒假开学数学试题 注意事项： 1.本试题共24个题，满分120分，考试时间120分钟． 2.请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其他区域不得分． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.） 1．在实数2，3，4，5中，比小的数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列运算正确的( ) A． B． C． D． 3．如图，立体图形的俯视图是（ ） A． B． C． D． 4．如图，以为顶点的二次函数的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程的正数解的范围是 A． B． C． D． 5．若关于x的不等式组的整数解恰有3个，则a取值范围为（    ） A．1＜a≤2 B．2＜a≤3 C．1≤a＜2 D．2≤a＜3 6．如图，中，，与的平分线交于点P，过P作的平行线，分别交，与点M，N，则图中等腰三角形的总个数是 A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，已知线段利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下： ①分别以点AB为圆心，以m的长为半径作弧，两弧相交于点C和D． ②作直线CD．直线CD就是线段AB的垂直平分线． 则m的长可能是（      ） A．7 B．6 C．5 D．4 8．如图，已知二次函数的图像与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，，对称轴为直线，则下列结论：①；②；③；④是关于x的一元二次方程的一个根．其中正确的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内.） 9．若ab＝3，a-b＝5，则2a2b-2ab2＝ ． 10．据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为 千瓦． 11．若关于x的分式方程有正整数解，则整数为 ． 12．一定质量的二氧化碳，它的体积V（m3）与它的密度ρ（kg/m3）之间成反比例函数关系，其图象如图所示，当ρ＝2.5kg/m3时，V= ． 13．如图，已知，，，，则的度数是 ． 第12～14题图 14．如图，过原点的两条直线分别为l1：y＝2x，l2：y＝﹣x，过点A（1，0）作x轴的垂线与l1交于点A1，过点A1作y轴的垂线与l2交于点A2，过点A2作x轴的垂线与l1交于点A3，过点A3作y轴的垂线与l2交于点A4，过点A4作x轴的垂线与l1交于点A5，⋯，依次进行下去，则点A20的坐标为 ． 三．解答题（共10小题，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内.） 15．计算：. 16．先化简再求值： (1)，其中； (2)，其中． 17．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，E是边AC上一点，且BE＝BC，过点A作BE的垂线，交BE的延长线于点D，求证：△ADE∽△ABC． 18．项目学习 项目 内容 课题 测量吉林市“实际之舟”的高度 示意图 如图，用测角仪在点处测得“世纪之舟”顶端的仰角是，前进一段距离到达点，用测角仪测得“世纪之舟”顶端的仰角是，且、、在同一直线上． 测量数据 的度数 的度数 的长度 测角仪，的高度 50米 1.5米 请你根据活动小组测得的数据，求世纪之舟的高（结果保留小数点后一位）． （参考数据：，，） 19．某品牌经销商经营的A型车去年销售总额为50000元，今年每辆售价比去年降低400元，销售总额将比去年减少10000元．A、B两种型号车今年的进货和销售价格表： A型车 B型车 进货价 1100元/辆 1400元/辆 销售价 ？元/辆 2000元/辆 （1）今年A型车每辆售价为多少元？ （2）该品牌经销商计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的2倍，请问应如何安排两种型号车的进货数量，才能使这批越野自行车售出后获利最大 20．（8分）如图，在直角坐标系中，点A（2，m）在直线y＝2x﹣上，过点A的直线交y轴于点B（0，3）． （1）求m的值和直线AB的函数表达式； （2）若点P（t，y1）在线段AB上，点Q（t﹣1，y2）在直线y＝2x﹣上，求y1﹣y2的最大值． 21．某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：      请根据图表中提供的信息，解答下面的问题： (1)在