精品解析：安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题

晓天中学2023年秋学期12月份质量检测 高一数学（试题卷） 命题范围：必修第一册第三章和第四章 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列函数中，值域是的是 A. B. C. D. 2 已知函数，且，则　　 A. B. C. D. 3. 函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. [0，2] D. [2，4] 4. 已知函数奇函数，当时，，则 A. B. C. D. 5. 幂函数的图象过点，则函数的值域是（ ） A B. C. D. 6. 某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，则每天可销售100件．现准备采用提高售价的方法来增加利润，已知这种商品每件的售价每提高1元，每天的销量就要减少10件．要使该商场每天销售该商品所得的利润最大，则该商品每件的售价为（ ） A. 12元 B. 14元 C. 15元 D. 16元 7. 若，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若实数a满足，则a的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列命题正确的是（ ） A. 与不是同一个函数 B. 的值域为 C. 函数的单调递减区间是 D. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 10. 已知函数，则下列有关函数的说法正确的是（ ） A. 最小值为 B. 定义域为 C. 单调递增区间为 D. 单调递增区间为 11. 已知函数，则（ ） A. f(g(1))=11 B. g(f(1))=35 C. f(g(x))=3·2x+3x+2 D. 12. 若，则的可能取值是（　　） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 函数的定义域为______． 14. 已知定义在上偶函数在上单调递增，若，则实数的取值范围是______. 15. 已知函数与的图象关于轴对称，则______. 16. 若函数（且）在区间内恒有，则的单调递增区间是___________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）； （1）将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）； （2）当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？ 18. 已知函数． （1）当，求函数的值域； （2）解不等式． 19. 函数 的定义域为集合，函数的值域为集合． （1）求； （2）若，且,求实数的取值范围． 20. （1）若函数的定义域为，求实数的取值范围． （2）若函数的值域为，求实数的取值范围． 21. 若函数的两个零点分别为，且有，试求出的取值范围． 22. 一种放射性元素，最初质量为，按每年衰减． （1）写出年后这种放射性元素质量与之间的函数关系式 （2）求这种放射性元素的半衰期（放射性物质的质量衰减为原来的一半所需要的时间）精确到0.1年，已知（，）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 晓天中学2023年秋学期12月份质量检测 高一数学（试题卷） 命题范围：必修第一册第三章和第四章 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列函数中，值域是的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】对于选项A，，值域为；对于选项B，显然，值域为，正确；对于选项C，，值域为；对于选项D，当时，，故选B. 2. 已知函数，且，则　　 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由换元法求出函数的解析式，令函数值为6，解出值即可． 【详解】令，则， 由， 可得， 则， 解得， 故选：． 【点睛】本题考查函数解析式的求法，属于基础题． 3. 函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. [0，2] D. [2，4] 【答案】D 【解析】 【分析】 先求得的定义域，根据复合函数同增异减原则，即可求得的单调递减区间. 【详解】的定义域为，即， 设函数，为开口向下，对称轴为的抛物线，且， 所以的单调递减区间为， 又函数在为单调递增函数， 根据复合函数同增异减原则，可得的单调递减区间为， 故选：D 4. 已知函数是奇函数，当时，，则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先求，再利用奇函数的性质，求值. 【详解】 是奇函数，满足， 即.