四川省宜宾市翠屏区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年秋义务教育阶段教学质量监测 八年级数学 （考试时间：120分钟，总分：150分） 注意事项： 1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的考号、姓名和科目． 2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答． 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．注意：在试题卷上作答无效） 1. 的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 在实数，3，，，，中，无理数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 空气由多种气体混合而成，为了介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（　　） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 三种统计图都可以 5. 若，则的值是（ ） A. B. 6 C. 18 D. 30 6. 若一组勾股数的其中两个为5和12，则第三个勾股数是（ ） A. 13 B. C. 13或 D. 不确定 7. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 全等三角形的面积相等 D. 等边三角形的每一个角都等于 8. 若，，则M与N大小关系是（ ） A. B. C. D. M与N的大小由x的取值而定 9. 如图，在中，，，点，分别是图中所作直线和射线与，的交点．根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在长方形中，，，动点P满足，则的最小值为（ ） A B. C. D. 11. 如图，在中，，，点D、E在边上，若，，，则的长为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 12. 如图，在长方形纸片中，，，点E在边上，将沿折叠，点D落在点G处，分别交于点F、H，且，则长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上．注意：在试题卷上作答无效） 13. 在今年的体育健康测试中，某校对1000名女生的身高进行测量，身高在m至m这一组的频率为，则该组的人数为______名． 14. 用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A＞∠B，则a＞b．”第一步应假设_____． 15. 若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣2＝_____． 16. 如图，平分且于E，，若，的周长为20，则的长为______． 17. 已知m、n都为自然数，且，则的值为______． 18. 如图，在中，，，，点D为边上一动点，点D从点B出发，以1个单位每秒的速度沿向点C运动，到达点C时停止运动．设运动时间为t秒，则当______秒时，． 三、解答题（本大题共7个小题，共78分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤．注意：在试题卷上作答无效） 19. （1）计算：； （2）分解因式：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 小明和小亮准备用所学数学知识测一池塘的长度，经过实地测量，绘制如下图，点在直线l上（点F、C之间的距离为池塘的长度），点A、D在直线l的异侧，且，，测得． （1）求证：； （2）若，，求池塘的长度． 22. 某学校在本校开展了四项“课后服务”项目（项目：足球；项目：篮球；项目：跳绳；项目：书法），要求每名学生必选且只能选修其中一项，为了解学生选修情况，学校决定进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了图1和图2两幅不完整的统计图． （1）本次调查的学生共有_______人；在扇形统计图中，所对应的扇形的圆心角的度数是______； （2）将条形统计图补充完整； （3）若全校共有1200名学生， 估计该校选修篮球和跳绳两个项目的总人数． 23. 在一次“通关”游戏中，其中一个游戏是每名队员必须从如图所示的平台B处荡秋千到平台C处，平台B距地面m，垂直于地面，点A为秋千静止时在上的位置，平台B、C到的水平距离分别为m和m，于点D，于点E，且． （1）求秋千的长度； （2）求秋千离地面的最小距离． 24. 对于两数和（差）的完全平方公式中的三个代数式：、和，若已知其中任意两个代数式的值，则可求第三个代数式的值．由此解决下列问题： （1）若，则___________； （2）若x满足，求的值； （3）如图，在长方形中，，，点E、F分别是边上的点，且，分别以为边在长方形外侧作正方形和正方形，若长