专题04《式与方程》（导图+知识精讲+真题检测）2023-2024学年数学六年级小升初备考复习专题拔高讲练（全国通用）学生版+教师版

2023-2024学年数学六年级小升初备考复习专题讲练（全国通用） 专题04《式与方程》 （思维导图+知识精讲+真题检测） 知识点一：用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律 1.用字母表示数 （1）一班有男生a人，有女生b人，一共有（a+b）人； （2）每袋面粉重25千克，x袋面粉一共重25x干克 2.用字母表示数量关系 （1）路程=速度×时间，用字母表示为s=vt； （2）正比例关系：（一定），反比例关系：x×y=k（一定）等。 3.用字母表示计算公式 （1）长方形的周长：C=2（a+b）； （2）长方形的面积：S=ab； （3）长方体的体积：V=abh或V=Sh等。 4．用字母表示运算定律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：（a+b）c-ac+bo 重点提示： 数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作简写为一个点或省略不写，但要注意，省略乘号后，数字要写在字母的前面。 两个相同的字母相乘时，可以写成这个字母的平方，如a×a可以写作a2 知识点二：等式与方程 1.等式与方程的意义及关系 意义 关系 等式 表示相等关系的式子叫作等式 所有的方程都是等式，但是等式不一定是方程 方程 含有未知数的等式叫作方程 2.等式的性质 （1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 （2）性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。 3.解方程 （1）方程的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。 （2）解方程的概念：求方程的解的过程叫作解方程。 （3）解方程的依据：可以根据等式的性质和四则运算中各部分之间的关系解方程。 （4）检验方程的解是否正确，步骤如下：（01）把求出的未知数的值代入原方程中；（02）计算，看等式是否成立；（03）等式成立，说明这个未知数的值是方程的解，等式不成立，说明解方程错误，需要重新求解。 知识点三：列方程解应用题 （1）列方程解应用题的优点。 先用一个字母代替未知数，再把它看作已知数参与列式和运算，便于把题中的数量关系直接反映出来，使问题简单化。 （2）列方程解应用题的一般步骤。 ①弄清题意，找出未知数并用字母表示；②根据题中数量间的相等关系列出方程； ③根据等式的性质解方程，求出方程中的未知数；④检验写答。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.47（较难） 一．精挑细选（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023•惠山区）下列选项中，能用2a+6表示的是（　　） A．整条线段的长度： B．整条线段的长度： C．这个长方形的周长： D．这个图形的面积： 2．（2分）（2023•宝山区模拟）用两个长都是x厘米的正方形拼成一个最大的长方形，这个长方形的面积是（　　）平方厘米． A．x2 B．2x2 C．8x D．6x 3．（2分）（2023•朝阳区模拟）女生比男生多10人，女生人数是男生的3倍，男生有多少人？设男生有x人，下面列出的方程中不正确的是（　　） A．3x﹣x＝10 B．3x﹣10＝x C．x+3＝10 4．（2分）（2023•洞头区）学校食堂有面粉320千克和大米若干千克，面粉的质量比大米少，假设大米有x千克，下列哪条算式可以求出大米的质量。（　　） A．（1﹣）x＝320 B．（1）x＝320 C．1﹣x＝320 D．1x＝320 5．（2分）（2023•宜春）下面不能用方程“x+x＝60”来表示的是（　　） A． B． C． D． 二．认真填空（共8小题，满分16分，每小题2分） 6．（2分）（2023•吴中区模拟）小红有a支铅笔，小刚比她的3倍多5支，小刚有 　 　支铅笔；如果小华再买4支，就和小红的2倍同样多，小华有 　 　支铅笔． 7．（2分）（2023•郑州）蟋蟀的鸣叫是大自然的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率与气温有着很大的关系，可以用C＝4t﹣16表示，其中C表示蟋蟀每分钟叫的次数，t表示温度。气温是30℃时，蟋蟀每分钟叫 　 　次。 8．（2分）（2023•新余）王阿姨买了4千克苹果，每千克b元，付了a元钱，用含有字母的式子表示出找回的钱数是 　 　。如果a＝50，b＝5，那么找回的钱数是 　 　元。 9．（2分）（2023•夏津县）实验小学象棋活动室有象棋和跳棋共7副，如果2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供26名学生同时进行活动，那么象棋有 　 　副，跳棋有 　 　副。 10．（2分）（2023•新乡县）星期天，妈妈带着欢欢和乐乐一起去森林公园游玩，买了1张