专题18《圆柱和圆锥的认识、表面积与体积》（导图+知识精讲+真题检测）2023-2024学年数学六年级小升初备考复习专题拔高讲练（全国通用）学生版+教师版

2023-2024学年数学六年级小升初备考复习专题讲练（全国通用） 专题18《圆柱和圆锥的认识、表面积与体积》 （思维导图+知识精讲+真题检测） 知识点一：圆柱与圆锥的认识 1.圆柱的定义:以长方形的一条边所在的直线为轴旋转一周,得到的几何体叫作圆柱。 2.圆锥的定义:以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周,得到的几何体叫作圆锥。 3.圆柱和圆锥的特征: 名称 图形 展开图 特征 圆柱 (1)上下两个底面是两个相等的圆;两个底面之间的距离叫作高(h);圆柱有　无数 条高。 (2)侧面展开图是长方形(或正方形),长方形的长相当于圆柱的底面　周长　,宽相当于圆柱的　高　 圆锥 (1)底面是圆,顶点到底面圆心(O)的距离叫作高(h),圆锥只有　1　条高。 (2)圆锥的侧面展开图是一个　扇形　 知识点二：圆柱与圆锥的测量 1.圆柱的侧面积、表面积。 (1)圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为:S侧=πdh(或2πrh)　 (2)圆柱的表面积=底面积×2+侧面积　,用字母表示为:S= 2πr2+2πrh　　 2.圆柱的体积=底面积×高,用字母表示为:V=πr2h 。  3.圆锥的体积=×底面积×高,用字母表示为:V=　πr2h　 知识点三：用排水法计算不规则物体的体积 1.体积小的物体可以直接放入有水的长方体或圆柱等规则的容器里,观察水面所处的刻度的变化　体积差　就是物体的体积。  2.体积大的物体,可以放入装满水的长方体或圆柱等规则的容器里,排出水的　体积　就是物体的体积。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.41（较难） 一．精挑细选（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023•芗城区）如图中两个杯子的杯口直径相同，若把圆锥形杯子装满水倒入圆柱形杯子中，则水面高（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 2．（2分）（2023•武进区）把一个圆柱的底面平均分成若干个小扇形，切开后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了40平方厘米。已知这个圆柱的高是5厘米，那么它的底面半径是（　　）厘米。 A．4 B．8 C．10 D．2 3．（2分）（2023•隆昌市）一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面周长缩小到原来的，它的体积（　　） A．大小不变 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的 D．无法确定 4．（2分）（2023•崂山区）如图所示，把直径和高都是6厘米的圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似长方体，下面的选项中，描述正确的是（　　） A．体积不变，表面积也不变 B．体积不变，表面积增加了18平方厘米 C．长方体的底面积是113.04平方厘米，高是4厘米 D．圆柱侧面积113.04平方厘米，长方体体积169.56立方厘米 5．（2分）（2023•永定区）下图中圆柱内的沙子占圆柱的。这些沙子倒入（　　）圆锥形容器内正好倒满。 A． B． C． D． 二．认真填空（共9小题，满分18分，每小题2分） 6．（2分）（2023•昆都仑区）淘气用一个边长分别是3厘米、4厘米、5厘米的直角三角形像如图这样快速旋转，这个三角形扫过的空间是 　 　立方厘米。 7．（2分）（2023•西塞山区）一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，底面周长将扩大到原来的 　 　倍，体积扩大到原来的 　 　倍。 8．（2分）（2023•武进区）如图，将直角三角形以直角边AB为轴旋转一周，所得立体图形的体积是 　 　立方厘米，如果以直角边BC为轴旋转一周，那么所得立体图形的体积是 　 　立方厘米。 9．（2分）（2023•袁州区）把一个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱（如图），表面积增加了80cm2，如果把它横截成两个圆柱，表面积会增加 　 　cm2。 10．（2分）（2023•藁城区）一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是4dm，高是6dm，做这个水桶需要铁皮 　 　dm2；若水桶盛满水，放入一个和这个水桶等底等高的圆锥形铁块，则水会溢出 　 　L。 11．（2分）（2023•沁县）如图正好做成一个圆柱体，这个圆柱体的表面积是 　 　dm2，做成的这个圆柱体的体积 　 　dm3。 12．（2分）（2023•上饶）一个高15厘米的圆柱如果沿着直径切成两个完全一样的半圆柱，表面积就增加180平方厘米；如果把这个圆柱削成最大的圆锥，需要削去 　 　立方厘米。 13．（2分）（2023•吐鲁番市）一个正方体盒子，从里面量棱长8cm，刚好放进去4个完全一样的圆柱形铁棒《如图），每个圆柱形铁棒的体积是 　 　cm