精品解析：江苏省南通市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题

2023~2024学年（上）高一期末质量监测 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置上，在其他位置作答一律无效. 3.本卷满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若扇形圆心角为，半径为1，则该扇形的面积为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 2. 已知全集，集合，或，则（ ） A. B. 或 C. D. 3. 函数，的最小值为（ ） A. B. C. D. 4. 若角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数的零点所在区间是（ ） A. B. C. D. 6. 设函数的最小正周期为. 若，且对任意，恒成立，则（ ） A B. C. D. 7. 已知函数的定义域为，是偶函数，是奇函数，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，记，，，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各式中，计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 10. 若，，则（       ） A. B. C. D. 11. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，弹簧挂着的小球做上下振动，小球的最高点与最低点间的距离为（单位：），它在（单位：）时相对于平衡位置（静止时的位置）的高度由关系式确定，其中，.则下列说法正确的是（ ） A. 小球在往复振动一次的过程中，从最高点运动至最低点用时 B. 小球在往复振动一次的过程中，经过的路程为 C. 小球从初始位置开始振动，重新回到初始位置时所用的最短时间为 D. 小球从初始位置开始振动，若经过最高点和最低点的次数均为次，则所用时间的范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 在中，若、是的方程的两个实根，则角_________________. 14. 已知函数在上单调递增，则取值范围是_________________. 15. 已知，，则的一个取值为_________________. 16. 若闭区间满足：①函数在上单调；②函数在上的值域为，，则称区间为函数的次方膨胀区间. 函数的2次方膨胀区间为_____________；若函数存在4次方膨胀区间，则的取值范围是_________________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知全集，集，. （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数取值范围. 18. 已知，，，. （1）求； （2）求 19. 已知函数. （1）求的定义域； （2）判断并证明的奇偶性； （3）讨论的单调性. 20. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求的解析式及单调减区间； （2）将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象. 若对任意、，，求实数的最小值. 21. 如图，在半径为4、圆心角为的扇形中；分别为的中点，点在圆弧上且· （1）若，求梯形的高； （2）求四边形面积的最大值. 22. 已知函数（且），点在其图象上. （1）若函数有最小值，求实数的取值范围； （2）设函数，若存在非零实数，使得，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年（上）高一期末质量监测 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置上，在其他位置作答一律无效. 3.本卷满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若扇形的圆心角为，半径为1，则该扇形的面积为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】利用扇形面积公式进行求解.