精品解析：山东省烟台市经济技术开发区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年山东省烟台市开发区八年级（上）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 下列四幅图案是四所大学校徽主体标识，其中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 把多项式因式分解正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 若分式有意义时，则x的取值范围是（　 　） A. B. C. D. 4. 在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，则这40名同学购买课外书花费的众数和中位数分别为（　　） A. 30元，30元 B. 30元，50元 C. 50元，50元 D. 50元，80元 5. 正n边形的每个内角都是，则n的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 6. 平行四边形中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 平面直角坐标系中，将点A（1,2）绕点P（-1,1）顺时针旋转90°到点处，则该点的坐标为( ) A. (-2，3) B. (0，-1) C. (1，0) D. (-3，0) 8. 若关于x的分式方程＝1有增根，则m的值为（　 　） A. B. C. 2 D. 3 9. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，沿x轴向右平移后得到，且点A的对应点在直线上一点，则点B与其对应点间的距离（　 　） A B. 1 C. D. 2 10. 如图，点E，F分别是菱形边的中点，交的延长线于点G．若，则的度数是（　 　） A B. C. D. 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共计18分） 11. 因式分解：=_____． 12. 有一组数据如下：92，93，a，94，95，它们平均数是93，则这组数据的方差是_____． 13. 如图，将绕点C顺时针旋转得到．若点A，D，E在同一条直线上，，的度数为 _____． 14. 如图，在中，D分别是的中点，是上一点，连接若，则的长度为_____． 15. 如图，在中，分别是的中点，P是上任意一点，的面积为S，那么面积为_____． 16. 如图，正方形中，点E，F分别在边，上，于点G，若，，则的长为 _____． 三、解答题（本题共9个题，满分50分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在中，点E是边的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接．判断四边形的形状，并证明你的结论． 19. 如图，在中，的平分线交于点的平分线交于点F，交于点G，．求的长度． 20. 列方程解应用题． 春节临近，某超市预购进甲、乙两种礼盒，用400元购进的甲种礼盒的数量是用240元购进的乙种礼盒的数量的2倍，每件乙种礼盒的进价比甲种礼盒的进价贵10元．求甲、乙两种礼盒每件的进价． 21. 如图，M是正方形的边上一点，E是边的中点，平分． （1）如图1，写出线段和之间的数量关系_______； （2）若四边形是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，试判断（1）中的关系式是否成立．若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 22. 如图，在中，E，F分别是和中点，连接和，过点A作交的延长线于点G． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当点B是中点时，求证：四边形是菱形； （3）在（2）的条件下，不增加辅助线，再增加一个什么条件，能使四边形是正方形？写出这个条件． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年山东省烟台市开发区八年级（上）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据中心对称图形的定义分析求解即可得． 【详解】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； C、中心对称图形，故本选项符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意． 故选C． 【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，掌握上述知识点是解答本题的关键． 2. 把多项式因式分解正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了因式分解，解题的关键是熟练掌握因