精品解析：江西省赣州市经开区2023-2024学年上学期八年级数学期末试卷

赣州经开区2023~2024学年第一学期八年级数学期末测试卷 说明： 1．全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．请将答案写在答题卷上，否则不给分． 一、选择题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分，每小题只有一个正确答案） 1. 下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（　　） A. 蝴蝶曲线 B. 笛卡尔心形线 C. 科赫曲线 D. 费马螺线 2. 下列运算正确是（ 　） A. B. C. D. 3. 下列各式使用乘法公式不正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，表示两条公路，表示两个仓库，试找出点，使点到两公路的距离相等且到两个仓库的距离也相等，则点为（ ） A. 的垂直平分线与的交点 B. 的垂直平分线与的交点 C. 的垂直平分线与夹角的平分线的交点 D. 以上都不对 6. 若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分） 7. 五边形的内角和等于___________度． 8. 在攻击人类的病毒中，某类新型冠状病毒的直径约为米，它比流感病毒的基因组大两倍用科学记数法表示为______． 9. 如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是_____________． 10. 如图，在矩形ABCD中，将四边形ABFE沿EF折叠得到四边形HGFE．已知∠CFG＝50°，则∠DEF＝______． 11. 已知：，则____． 12. 已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为_____． 三、解答题（本大题有5小题，每题6分，共计30分） 13. （1）计算：； （2）因式分解：． 14. 一个平分角仪器如图所示，其中AB＝AD，BC＝DC，求证：∠BAC＝∠DAC ． 15. 如图是用相同材料做成的A，B两种造型的长方形窗框，已知窗框的长都是x米，宽都是y米． （1）制作这两种造型的窗框各一个，共需要多少材料？ （2）若一位用户需要A型的窗框5个，B型的窗框3个，且这种材料每米的价格为a元，求这位用户共需要花多少钱？（接缝处忽略不计） 16. 在平面直角坐标系中，， （1）在图中作出关于轴对称的； （2）若内有点与内的点是对应点，则　　　，　　　． 17. 先化简：，然后从，1，3中选择适当的数代入求值． 四、解答题（本题有3小题，每题8分，共计24分） 18. 已知，求和的值． 19. 如图所示，人教版八年级上册数学教材P53数学活动中有这样一段描述：如图，四边形中，，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”． （1）试猜想筝形的对角线与有什么位置关系？并用全等三角形的知识证明你的猜想； （2）过点作交于点，若，，求长． 20. 甲、乙两地相距19千米，某人从甲地出发出乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用2小时到达乙地．已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍．若设这个人步行的速度为x千米/小时， （1）这个人步行时间为 小时，骑车时间为 小时． （2）求步行速度和骑自行车的速度． 五、解答题（本题有2小题，每题9分，共计18分） 21. 如图，在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，BC=4cm． （1）若ED=2cm，则DC=______cm； （2）求证：BE=BC； （3）若△AED的周长是4cm，AC=3cm，求AB的长． 22. 阅读下列材料：某校“数学社团”活动中，研究发现常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别分解因式后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为． “社团”将此种因式分解的方法叫做“分组分解法”，请在这种方法的启发下，解决以下问题： （1）分解因式：； （2）已知，，求的值； （3）的三边a，b，c满足，判断的形状并说明理由． 六、解答题（本还12分） 23. 在学习完三角形全等的判定方法（）和直角三角形全等的判定方法（HL）后，裘老师带领欧谭数学兴趣小组继续对“两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形”的情形进行探究． 【提出问题】 （1）是角平分线上的点，在上各取一点．如图1，若取，此时显然与不全等．但是与有一定的数量关系，请猜想与的数量关