第六章 —次方程(组)和一次不等式(组)（单元重点综合测试）-2023-2024学年六年级数学下册单元速记·巧练（沪教版）

第6章  —次方程(组）和一次不等式（组) （单元重点综合测试） 一、单项选择题：每题3分，共6题，共计18分。 1．减的差不大于，用不等式表示为（    ） A． B． C． D． 2．下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：有若干人坐车，每车坐3人，则空2辆车；每车坐2人，则9人无车坐．问人数和车数各多少？设有x辆车，根据题意，可列出方程（    ） A． B． C． D． 4．若，则下列不等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 5．虽然受到新冠疫情的影响，但2020年我国前三季度的仍然比2019年前三季度增长，它达到722786亿元，也因此成为世界上首个实现经济正增长的主要经济体．设我国2019年前三季度的为x亿元，根据题意，可列出方程（    ） A． B． C． D． 6．下列等式变形中，正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．若，则 二、填空题：每题2分，共11题，共计22分。 7．已知数轴上点，分别表示的数为，5，若在该数轴上有一点，满足，则点表示的数为 ． 8．两桶油共16升，大桶油用去2升后，剩下的与小桶的比是5：2，原来大桶中有 升油． 9．如图，在数轴上点A表示的数是2，在数轴上的点B被墨水遮住了，已知，则点B表示的数为 ． 10．用不等式表示减去大于： ． 11．关于的一元一次方程的解是，则 ． 12．关于的一元一次方程的解为，则的值为 ． 13．不等式的解集是 ． 14．若关于x的方程与的解相同， ． 15．若且，则 （填“，或”）． 16．一对夫妻他们现在的年龄之和是其子女现在年龄之和的6倍，他们2年前的年龄之和是其子女2年前年龄之和的10倍，他们6年后的年龄之和是其子女6年后年龄之和的3倍，那么这对夫妇共有 个子女． 17．已知，，为正整数，且若，，是三个连续正整数的平方，则的最小值为 ． 四、综合题：共6题，共计60分。 18.（本题满分15分）解方程 (1) (2) (3) 19.（本题满分5分）解不等式组： 20.（本题满分6分）解不等式：． 21.（本题满分6分）解不等式组，并写出它的所有正整数解． 22.（本题满分7分）已知不等式（m是常数）的解集是，求m的值． 23.（本题满分7分）为迎接元旦活动，七（1）班美术兴趣小组要完成学校布置的剪纸作品任务，若每人剪10张，则剩余6张彩纸未剪；若每人剪12张，则缺少6张彩纸．这个小组的学生共有多少人？ 24.（本题满分7分）随着3D打印技术越来越成熟，家用3D打印机也逐步走进各家各户．某公司根据市场需求代理甲、乙两种型号的家用3D打印机，每台甲型打印机比每台乙型打印机进价高1000元，若购买3台甲型打印机和2台乙型打印机共花费1.8万元．求每台甲型、乙型打印机的进价各是多少元？ 25.（本题满分7分）为进一步加强居民对电信诈骗的防范意识，提高对电信诈馅的鉴别、自我保护能力，营造全民反诈的浓厚氛围，某小区志愿者们积极配合社区开展反诈骗宣传工作，准备印制一些反诈骗宣传小册子，利用中秋国庆假期到公园里开展防诈骗、反诈骗宣传活动，现有甲、乙两家印刷店可供选择，两家收费情况如下： 印刷店 设计费/元 印刷单价/（元/册） 甲 6 4 乙 12 (1)请你替该小区志愿者们计算一下，印刷多少册，两家的印刷总费用是相等的？ (2)乙店得知志愿者们用零花钱集资印刷宣传册后，将印刷单价给予打折优惠，志愿者们花费201元即可印刷60册，请你计算一下，乙店是打几折优惠的？ 附加题 数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题． 如图将一条数轴在原点，点，点，点处各折一下，得到一条“坡面数轴”． 图中点表示，点表示8，点表示16，点表示24，点表示28，我们称点和点在数轴上相距36个长度单位． 动点从点出发，以4单位/秒的速度沿着“坡面数轴”的正方向运动，同时，动点从点出发，以2单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，两点上坡时速度均变为初始速度的一半，下坡时速度均变为初始速度的2倍，平地则保持初始速度不变，当点运动至点时，两点同时停止运动，设运动的时间为秒，问： (1)动点从点运动至点需要 秒，此时点所对应的数是 ； (2)，两点在点处相遇，求出相遇点所对应的数是多少？ (3)求当为何值