第六章 —次方程(组)和一次不等式(组)（压轴题专练）-2023-2024学年六年级数学下册单元速记·巧练（沪教版）

第六章 —次方程(组)和一次不等式(组)（压轴题专练） 压轴题1 绝对值几何意义 例题1 阅读材料，回答下列问题： 数轴是学习有理数的一种重要工具，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示：如图1，在数轴上有理数对应的点为点，有理数对应的点为点，两点之间的距离表示为或，记为．    (1)数轴上有理数与对应的两点之间的距离等于___________；若数轴上有理数与对应的两点之间的距离为2，可记为，则等于_______________； (2)如图2，点是数轴上的三点，点表示的数为4，点表示的数为，动点表示的数为．    ① 若点在点之间，则______________；若，则__________； ②直接写出的最小值等于______________． ③根据阅读材料及上述各题的解答方法，直接写出下列式子的值（最小值）． ______________； ④当____________时，取最小值，最小值为______________． 练习1 ．对于数轴上不同的三个点M，N，P．若满足（），则称点P是点M关于点N的“隔序点”，其中“k是隔序系数”“b是隔序常数”．例如，如图，在数轴上，点M，N表示的数分别是，1，当“隔序常数”时，原点O是点M关于点N的“隔序点”，可知“隔序系数”，原点O也是点N关于点M的“隔序点”，可知“隔序系数”．在数轴上已知点A表示的数是，点B表示的数是3．    (1)若点C在线段上，点C是点A关于B的“隔序点”， 时，点C表示的数是 ； (2)若点C在数轴上，，点C是点B关于A“隔序点”，隔序常数，求k的值； (3)在A，B，C三点中，点C表示的数是m，点C是另一点关于第三个点的“隔序点”，若k和b满足，当k取最小值时，b最大值时，直接写出m的值． 压轴题2 动点问题 例题2 如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、c，且满足，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒．    (1)求a、b、c的值； (2)若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P对应的数； (3)当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？说明理由． 跟进练习 阅读下列材料：我们给出如下定义：数轴上给定不重合两点A，B，若数轴上存在点M，使得点M到点A的距离等于点M到点B的距离的2倍，则称点M为点A与点B的“亚运点”，其中在A，B之间的点M为点A与点B的“亚运@未来点”． (1)若点A表示的数为，点B表示的数为1，点M为点A与点B的“亚运点”，则点M表示的数为______； (2)若A、B两点的“亚运点”M表示的数为2，且A、B两点的距离为9（A在B的左侧），则点A表示的数为______， (3)点A表示的数为，点C，D表示的数分别是，0，点为数轴原点（与静止时的D点重合），点B为线段上一点（点B可以与点C与点D重合）． ①设点M表示的数为，若点M可以为点A与点B的“亚运@未来点”，则可取得整数有______； ②若点A和点D同时以每秒2个单位长度的速度向数轴正半轴方向移动，设移动的时间为秒，求的所有整数值，使得点可以为点A与点B的“亚运@未来点”． 压轴题3 方程组应用问题 例题3 随着中国高科技的崛起，年，以美国为首的西方国家封锁中国高科技企业，不过反而激发了中国人的爱国热潮，国产高科技产品成了国人的首选，年中国华为上市了全球首批手机，备受人们的追捧，年月日华为新品旗舰手机Mate 40正式在国内上市．华为忠县专卖店为了提高销售服务品质，决定对华为P 40和华为P 40 pro开展销售奖励活动，奖励办法从年月日后执行，已知华为忠县专卖店在奖励办法出台前一个月售出华为P 40和华为P 40 pro共部，奖励办法出台后的第一个月售出这两种手机共部，其中华为P 40和华为P 40 pro的销售量分别比奖励办法出台前一个月增长和． （1）在奖励办法出台前一个月，该门店销售的华为P 40和华为P 40 pro各有多少部？ （2）若奖励办法出台前华为P 40每部售价为元，华为P 40 pro每部售价为元．奖励办法是：每销售一部华为P 40按售价的给予奖励，每销售一部华为40 pro按售价的给子奖励．奖励办法出台后的第二个月，华为P 40销售量比出台后的第一个月增加了；而华为P 40 pro的销售量比第一个月减少了，华为忠县专卖店共支出奖励金额元．求的值． 跟进练习 计算: ． 压轴题4 方程组解问题 例题4 关于的二元一次方程组（是常数），． （1）当时，求c的值． （2