专题04 期中解答压轴题（八大题型）-【常考压轴题】2023-2024学年六年级数学下册压轴题攻略（沪教版）

专题04 期中解答压轴题（八大题型） 目录： 题型1:数轴与绝对值 题型2:数轴中的动点问题 题型3:有理数的混合运算 题型4:新定义问题 题型5:一元一次方程在数轴中的应用 题型6:一元一次不等式组 题型7:二元一次方程组与一元一次不等式组 题型8:期中实际应用题综合 题型1:数轴与绝对值 1．观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离与，与．并回答下列各题：    (1)你能发现：与在数轴上的对应点间的距离可以表示为：；与在数轴上的对应点间的距离可以表示为：；根据以上规律，则与在数轴上的对应点的距离是 ． (2)若数轴上的点表示的数是，点表示的数是，则与两点间的距离可以表示为 ． (3)结合数轴思考，的最小值为多少？ (4)满足，求的值为多少？ 2．阅读：已知点在数轴上分别表示有理数两点之间的距离表示为．理解与实践： （1）数轴上点代表的数是，数轴上表示9的点到点之间的距离是______（用含的式子表示）； （2）可表示为点到表示数______的距离；若，则______； （3）代数式的最小值是______； （4）若，则的最大值是______． 拓展与延伸： 数轴上三个不重合的点，若三个点中，其中一点到另外两点的距离恰好满足2倍的数量关系时，我们称这个点是其他两个点的“倍分点”．已知点代表的数是，点代表的数是13，若点是其他两个点的“倍分点”，求此时点表示的数． 3．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．在数轴上点分别表示数．两点间的距离可以用符号表示，利用有理数减法和绝对值可以计算两点之间的距离． 例如：当，时，； 当，时，； 当，时，． 综合上述过程，发现点之间的距离（也可以表示为）． 请你根据上述材料，探究回答下列问题： (1)表示数和的两点间距离是6，则_________； (2)如果数轴上表示数的点位于和3之间，则_________； (3)代数式的最小值是多少？ (4)如图，若点在数轴上表示的有理数分别为，则式子的最小值为_________（用含有的式子表示结果）．    题型2:数轴中的动点问题 4．综合与探究 数轴可以将数与形完美结合．请借助数轴，结合具体情境解答下列问题： (1)平移运动 一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，…，依此规律跳，当它跳完5次时，落在数轴上的点表示的数是 ；当它跳完2024次时，落在数轴上的点表示的数是 ． (2)翻折变换 ①若折叠数轴所在纸条，表示的点与表示3的点重合，则表示5的点与表示 的点重合． ②若数轴上D、E两点经折叠后重合，两点之间的距离为2024（D在E的左侧，且折痕与①折痕相同），则D点表示 ，E点表示 ． ③一条数轴上有点M、N、P，其中点M、N表示的数分别是、8，现以点P为折点，将数轴向右对折，若点M对应的点落在点N的右边，并且线段的长度为3，请直接写出点P表示的数 ． 5．如图，O是数轴的原点，A、B是数轴上的两个点，A点对应的数是，B点对应的数是8，C是线段上一点，满足． (1)求C点对应的数； (2)动点M从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点M到达C点后停留2秒钟，然后继续按原速沿数轴向右匀速运动到B点后停止．在点M从A点出发的同时，动点N从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴匀速向左运动，一直运动到A点后停止．设点N的运动时间为t秒． ①当时，求t的值； ②在点M，N出发的同时，点P从C点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点P与点M相遇后，点P立即掉头按原速沿数轴向右匀速运动，当点P与点N相遇后，点P又立即掉头按原速沿数轴向左匀速运动到A点后停止．当时，请直接写出t的值． 6．若点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，我们把、两点之间的距离表示为，记，且，满足． (1) ； ；线段的长 ； (2)点在数轴上对应的数是，且与互为相反数，在数轴上是否存在点，使得?若存在，求出点对应的数；若不存在，请说明理由； (3)在（）、（）的条件下，点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，秒钟后，若点和点之间的距离表示为，点和点之间的距离表示为，那么的值是否随着时间的变化而变化?若变化，请说明理由；若不变，请求出的值． 7．如图A在数轴上所对应的数为．    A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之，间的距离．利用数形结合的思想回答下列问题： (1)数轴上表示1和5的两点之间的距离是　　，数轴上表示3和的两点之间的距离是　　 (2)数轴上表示x和的两点之间的距离表示为　　 (3)B点距A点6个单