（课前预习讲义)5.3长方形的面积(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年三年级下册数学重难点培优讲义（北师大版）

5.3长方形的面积 ( 板块一：知识精讲 ) 1．正方形的周长 【知识点归纳】 正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4． 用字母表示为c＝4a． 【解题思路点拔】 （1）常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得． 2．长方形、正方形的面积 【知识点归纳】 长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab 正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2． 【解题思路点拨】 （1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢． ( 板块二：典题精练 )（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/2/21 14:21:00；用户：小学数学；邮箱：19955156610；学号：50309849 一．选择题（共3小题） 1．一块正方形土地的面积是16公顷，它的一边长是（　　） A．40米 B．400米 C．4千米 D．40千米 2．一块正方形土地的周长是4000米，它的面积是（　　） A．1000平方米 B．1平方千米 C．1000公顷 D．1000平方千米 3．如图，有一块长方形果园，如果将其宽增加到16米，长不变，则扩大后的果园面积是（　　） A．540平方米 B．720平方米 C．960平方米 二．填空题（共3小题） 4．一个正方形的周长是28厘米，边长是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米． 5．在一个长方形中，互相垂直的两条边长度分别是6厘米和4厘米，这个长方形的面积是 　 　。 6．一根24厘米长的铁丝，围成一个长是8厘米的长方形，这个长方形的面积是 　 　平方厘米． 三．判断题（共2小题） 7．边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米。 　 　（判断对错） 8．一个长方形的长增加3米，宽增加2米，面积就增加6平方米．　 　（判断对错） 四．应用题（共2小题） 9．学校在小花园里种了一块长35米、宽24米的长方形草坪。每平方米的费用是32元，一共用去多少元？ 10．学校里有一块长40米，宽12米的花坛，在里面栽花，按2平方米栽一棵玫瑰花，花坛里能栽多少棵玫瑰花？ 5.3长方形的面积 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】B 【分析】1公顷＝10000平方米，16公顷＝160000平方米。根据正方形的面积＝边长×边长，分别计算出四个选项边长的正方形面积是多少，即可解答。 【解答】解：A．40×40＝1600（平方米），与16公顷不相等，选项错误； B．400×400＝160000（平方米），160000平方米＝16公顷，边长400米的正方形土地，面积是16公顷，选项正确； C．4×4＝16（平方千米），与16公顷不相等，选项错误； D．40×40＝1600（平方千米），与16公顷不相等，选项错误。 故选：B。 【点评】解答本题的关键是根据正方形的面积计算公式算出选项中正方形的面积，再与原题进行比较。 2．【答案】B 【分析】根据正方形的边长＝周长÷4，列式为4000÷4＝1000（米）；再根据正方形的面积＝边长×边长，列式为：1000×1000＝1000000（平方米）；再根据1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，将面积单位换算成公顷、平方千米，再进行选择即可。 【解答】解：4000÷4＝1000（米） 1000×1000＝1000000（平方米） 1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，1000000平方米＝100公顷＝1平方千米 故选：B。 【点评】本题主要考查正方形面积公式的应用及面积单位的换算。 3．【答案】C 【分析】根据长方形的面积公式“S＝ab”，这块长方形果园的长不变，宽增加到16米，相当于长不变，宽扩大到原来的（16÷8）倍，面积也扩大到原来的2倍。 【解答】解：480×（16÷8） ＝480×2 ＝960（平方米） 答：扩大后的果园面积是960平方米。 故选：C。 【点评】此题是考查长方形面积的计算，也可用原长方形面积除以宽求出原长方形长，用原长方形长乘增加后的宽。 二．填空题（共3小题） 4．【答案】见试题解答内容 【分析】根据正方形的周长公式C＝4a，得出a＝C÷4，代入数据求出正方形的边长；再根据正方形的面积公式S＝a×a，列式即可求出正方形的面积． 【解答】解：正方形的边长：28÷4＝7（厘米） 正方形的面积：7×7＝49（平方厘米） 答：正方形的边长是7厘米，面积是49平方厘米， 故答案为：7，49． 【点评】利用正方形的周长公式进行变形，求出正方形的边长是解决此题的关键，再利用正方形的面积公式S＝a×a求出答案． 5