第八章 二元一次方程组（复习课件）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

第8章 二元一次方程组 章节复习 第四单元 人教版 七年级下册 01 03 04 02 05 举一反三 知识梳理 易错考点 高频考点 章节框图 目录 章节框图 3 上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 注：1.“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数； 2.方程的左右两边都是整式. 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 一、二元一次方程(组)相关概念 知识梳理 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组. 注：(1) 2个未知数；(2) 未知数的项的次数是1； (3) 方程的左右两边都是整式. 一、二元一次方程(组)相关概念 知识梳理 将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想方法，叫做消元思想. 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解. 这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 二、二元一次方程组的解法 知识梳理 代入消元法解二元一次方程组的一般步骤： 第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来； 第二步：把此式子代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程； 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值； 第四步：回代求出另一个未知数的值； 第五步：把方程组的解表示出来； 第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算)，即把求得的解代入每一个方程看是否成立. 知识梳理 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 【解题要点】同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，找系数的最小公倍数，利用等式的性质，使得未知数的系数相等或互为相反数. 【主要步骤】 (1)变形 (2)加减 (3)求解 (4)回代 (5)写解 二、二元一次方程组的解法 知识梳理 用二元一次方程组解决实际问题的步骤： (1)审题：弄清题意和题目中的_________； (2)设元：用___________表示题目中的未知数； (3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组； (4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的值； (5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答. 数量关系 字母 2 代入消元 加减消元法 三、二元一次方程组的实际应用 知识梳理 三、二元一次方程组的实际应用 实际问题 数学问题 (二元一次方程组) 数学问题的解 (二元一次方程组的解) 实际问题的答案 设未知数 列方程组 解方程组 代入法 加减法 消元 检验 知识梳理 高频考点一 二元一次方程(组)的解 例1. (1) 已知是二元一次方程2x+ay=4的一组解，则a的值为( ) A.2 B.-2 C.1 D.- 1 C 解析：(1)把x=1，y=2代入2x+ay=4，得2×1+2a=4，解得a=1. 高频考点 高频考点一 二元一次方程(组)的解 例1. (2)已知关于x，y的二元一次方程组的解是则关于a，b二元一次方程组的解是__________. (2)观察两个方程组的结构，a+b相当于x，a-b相当于y，故可直接得出. 从而得出关于a，b的二元一次方程组的解是 高频考点 【1-1】已知是二元一次方程5x+3y=1的一组解，则m的值是______. 【1-2】已知和都是方程y=ax+b的解，则a=____，b=____. 【1-3】关于x，y的二元一次方程组的解是其中y的值被遮盖了，则m，y的值为( ) A.m=9，y=2 B.m=7，y=2 C.m=11，y=4 D.m=9，y=4 -3 1 1 A 举一反三 【1-4】若方程组的解是则方程组的解是( ) A. B. C. D. B 解析:因为方程组的解是 所以所以方程组的解为故选B. 举一反三 【1-5】已知关于x，y的二元一次方程组的解为求a+2b的值. 解：把代入，得 由①-②，得a+2b=2. 举一反三 高频考点二 二元一次方程的特殊解 例