河南省郑州市西一中学2023-2024学年七年级上学期第一次学情评估调研数学试题

七年级数学第一次学情评估调研 （满分：100分 时间：10分钟） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列图形中，以直线为轴旋转一周，可以得出圆柱体的是（     ） A. B. C. D. 2．-的倒数是（     ） A．- B．-5 C． D．5 3．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（     ） A．椭圆 B．圆 C．长方形 D．三角形 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．搭出同时符合下面要求的物体，需要（     ）个小正方体．    A．10 B．7 C．8 D．9 6．a、b是有理数，且，用数轴上的点来表示a、b，正确的是（     ） A．   B．   C．   D．   7．计算的值为（     ） A．1 B．36 C．﹣1 D．0 8．将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（     ） A. B. C. D. 9．定义一种新运算：．例如．则的值为（     ） A． B．9 C．15 D．27 10．一个动点P从数轴上的原点O出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点P1，第2次向右移动2个单位长度到达点P2，第3次向左移动3个单位长度到达点P3，第4次向左移动4个单位长度到达点P4，第5次向右移动5个单位长度到达点P5…，点P按此规律移动，则移动第158次后到达的点在数轴上表示的数为（     ） A．159 B．-156 C．158 D．1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．比较大小： ﹣2.3．（“＞”“＜”或“=”） 12．如图，数轴上、O、B三点表示的数分别为、0、6，数轴上的点是的中点，则 ．    从左面看 从上面看 从正面看 （第12题） （第13题） 13．如图是从三个方向看到的一个几何体的形状，则这个几何体的侧面积是 .（结果保留）. 14．用简便方法计算：= . 15．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录为： （单位：km）. 若每千米耗油0.3升，则共耗油 升. 三、解答题（共8小题，共55分） 16．（12分）用简便方法运算： (1)； (2)； (3)． 17．（6分）《长津湖》是一部以抗美援朝为题材的战争电影，电影上映后，无论是场面，还是观影效果均赢得了较好的口碑，票房急剧上升．据统计，去年10月8日，该电影在郑州的票房收入为140万元，接下来7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）： 日期 9日 10日 11日 12日 13日 14日 15日 票房变化（万元） 0 （1）这7天中，票房收入最多的是10月________日，票房收入最少的是10月________日； （2）根据上述数据可知，这7天该电影在重庆的平均票房收入为多少万元？ 18．（5分）由8个棱长都为的小正方体搭成的几何体如左图． (1)请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面） (2)图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是 cm2． (3)若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多需要 个小立方块． 19．（8分）观察下列等式＝1﹣，＝﹣，＝﹣，将以上三个等式两边分别相加得++＝1﹣+﹣+﹣＝1﹣＝． （1）猜想并写出 ； （2）+++…+＝ ； （3）探究并计算：. 20．（6分）如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，现量得小立方体的棱长为2cm ， 现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积． 21．（8分）综合与实践 新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形．下面是常见的一些多面体： 操作探究： (1)通过数上面图形中每个多面体的顶点数（）、面数（）和棱数（），填写下表中空缺的部分： 多面体 顶点数（） 面数（） 棱数（） 四面体 4 六面体 8 6 八面体 8 12 十二面体 20 30 通过填表发现：顶点数（）、面数（）和棱数（）之间的数量关系是 ，这就