第二讲 一般三角形及其性质（题型突破+专题精练）-备战2024年中考数学一轮复习【考点精析+真题精讲+题型突破+专题精练】（全国通用）

→➌题型突破←→➍专题训练← 题型一 三角形的三边关系 1.长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 题型二 三角形的内角和外角 2.如图，直线，且于点，若，则的度数为（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 3.一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是（ ） A．80° B．95° C．100° D．110° 4.一块含角的直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5.如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6.将一幅直角三角板（，，，点在边上）按图中所示位置摆放，两条斜边为，，且，则等于（ ） A． B． C． D． 7.如图，已知直线和相交于点若，则等于（ ） A． B． C． D． 8.如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1＞∠4+∠5 D．∠2＜∠5 9.如图摆放的一副学生用直角三角板，，与相交于点G，当时，的度数是（ ） A．135° B．120° C．115° D．105° 10.如图，是的外角，若，，则（ ） A． B． C． D． 11.如图，a∥b，一块含45°的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（　　） A．25° B．35° C．55° D．65° 12.如图，，，垂足为E，若，则的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．90° 13．如图，是的外角，．若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 14.一副三角板如图所示摆放，且，则的度数为__________． 15.如图，在中，点D、E分别在、上，．若，则________． 题型三 三角形中的重要线段 16.观察下列作图痕迹，所作CD为△ABC的边AB上的中线是（　　） A．B．C．D． 17.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（　　） A．8 B．11 C．16 D．17 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 $$ →➌题型突破←→➍专题训练← 题型一 三角形的三边关系 1.长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【解析】 【分析】 利用三角形的三边关系列举出所围成三角形的不同情况，通过比较得到结论. 【详解】 ①长度分别为5、3、4，能构成三角形，且最长边为5； ②长度分别为2、6、4，不能构成三角形； ③长度分别为2、7、3，不能构成三角形； ④长度分别为6、3、3，不能构成三角形； 综上所述，得到三角形的最长边长为5． 故选：B. 【点睛】 此题考查构成三角形的条件，三角形的三边关系，解题中运用不同情形进行讨论的方法，注意避免遗漏构成的情况. 题型二 三角形的内角和外角 2.如图，直线，且于点，若，则的度数为（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 【答案】B 【解析】 【分析】 根据三角形的内角和求得，再根据平行线的性质可得到的度数． 【详解】 解：∵，， ∴， ∵， ∴， 故选：B． 【点睛】 本题考查三角形的内角和、平行线的性质，熟练运用平行线的性质定理是解题的关键． 3.一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是（ ） A．80° B．95° C．100° D．110° 【答案】B 【分析】 由三角形的外角性质得到∠3=∠4=35°，再根据三角形的外角性质求解即可． 【详解】 解：如图，∠A=90°-30°=60°， ∵∠3=∠1-45°=80°-45°=35°， ∴∠3=∠4=35°， ∴∠2=∠A+∠4=60°+35°=95°， 故选：B． 【点睛】 本题考查了三角形的外角性质，正确的识别图形是解题的关键． 4.一块含角的直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 先根据邻补角的定义得出∠3=180°-∠1=33°27′，再根据平行线的性质得到∠4=∠2，然后根据三角形的外角的性质即可得到结论． 【详解】 解：∵， ∴∠3=180°-∠1=33°27′， ∴∠4=∠3+30°=63°27′，∵AB∥CD， ∴∠2=∠4=63°27′， 故选：B． 【点睛】 本题考查了平行线的性质，三角形外角性质的应用，能求出∠3的度数是解此题的关键，注意：两直线平