四川省巴中市普通高中2024届高三“一诊”考试理科数学试题

巴中市普通高中2021级“一诊”考试 数学（理科） 瑞 (满分150分120分钟完卷) 注意事项： 1,答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置 2.答选择题时请使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题答题时必须 用0.5毫米黑色墨迹签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，在规定的答题区城以外答题 无效，在试题卷上答题无效 3.考试结束后，考生将答题卡交回 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的， 1.若复数z满足z(2-)=2i,则在复平面内z对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 。C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合A={xx<1,或x>3},B={xx2-6x+8<0;,则集合(C40∩B= A.{x|3Kx<4B.{x2<x<3 C.{x2<x≤3} D. 3.已知a=5+26,c=5-26,若a,b,c三个数成等比数列，则b= A.5 B.I C.1 D.-1,或1 4.已知a,b是实数，则“a>b”是“a2>b2”的。 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知向量a,6满足a上l,1b22,1a+bHa-,则cos(a,6-a)= A月 B.} C.-22 D.22 3 3 6.已知直线m,n与平面a,B,y,下列命题中正确的是 A.若any=m,B∩y=n,则m∥n B.若m∥a,m⊥B,则a⊥B C.若a∥B,m⊥a,B⊥y,则m∥y D.若a⊥B,a∩B=n,m⊥n,则m⊥a 2.△ABC中，角4，B,C的对边分别为a,6c,若5a-simC=2ecos经则4 A晋 B晋 c.号 D. 8.从0,1,2,3四个数字组成的没有重复数字的四位数中任取一个数，则该数为偶数的 概率为 A子 B. c D. 数学（理科）·第1页·共4页 9.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点(2,0)的直线交抛物线C于A,B两点，点Q 在直线AB上且OQ⊥AB(O为坐标原点)，则下列结论中不正确的是 A.IFO1 B.04.OB=-4 C.|FA1+|FB1的最小值为6 D.△OAB的面积的最小值为82 1O.在三棱锥P-ABC中，侧面PAB是等边三角形，平面PAB⊥平面ABC,AB⊥BC且 AB=BC=2,则三棱锥P-ABC外接球的表面积为 A 1372x B.196z C.28x 81 9 3 D.晋 11. 若函数f(x)=2ax2+3x-1在区间(-L)内恰有一个零点，则实数a的取值集合为 A.{a-1<a<2 Bag=-景或-l<a<2 C.a-1≤a≤2} D.aas- ,或-1≤a≤2} 12.已知函数f闭=sior+p)@>0,1ok孕，若f≤fg弩-)=-f),且f) 在停)上单调，则如的取值可以是人以 A.3 B.5 C.7 D.9 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案写在答题卡的相应位置上」 13.(x+)的展开式中的常数项等于一·（用数字作答) 2x+y≥0， 14.已知实数x,y满足约束条件2x+3y-4≤0，则3x-2y的最小值为 2x-y-4≤0 15.已知奇函数fx)的导函数为fx),若当x<0时fx)=x2-g,且f(-)=0.则fx) 的单调增区间为 16. 已知双曲线 y2 =1的左， 右焦点分别为F,F2,点P在直线x-2y+6=0上.当 12 4 ∠FPF取最大值时， IPFI 行清告，十 PF 三，解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17-21题 为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求 作答 (一)必考题：共60分 17.(12分) 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项. (1)求数列{an}的通项公式： (2)设么，=log:a,求数列6+2的前n项和。 数学（理科）·第2页·共4页 18.(12分) 如图，在直三棱柱ABC-ABC中，A4=AB=AC=2,M,N分别是BC,CC的中点， AB⊥MN (1)证明：MN⊥平面ABM; (2)求MN与平面ABN所成角的正弦值 19.(12分) 下图是某市2016年至2022年生活垃圾无害化处理量y(单位：万吨)与年份1的散 点图。 yt 1.80 以的 1.60 1.40 1.20 1.00 0.80 1 2345677 注：横轴为年份代码，1-7分别对应2016-2022， 纵轴为年生活垃圾无害化处理量y (1)根据散点图推断变量y与1是否线性相关，并用相关系数加以说明： (2)建立y关于1的回归方程（系数精确到0.01），预测2024年该市生活垃圾无害化 处理量 参考数据： 字