（中考数学冲刺练）2024年安徽省一轮模拟卷（二）

保密★启用前 （中考数学冲刺练）2024年安徽省一轮模拟卷（二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．的相反数是（　　） A． B．2 C． D． 2．2022年中国粮食产量再获丰收，突破亿斤，其中亿用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．一个由圆柱和球组成的几何体如图水平放置，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．将两块含角的直角三角板按如图方式放置，其中点E在上，点A在上，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．研究表明，生物的遗传性状是由成对基因决定的，豌豆基因，，其中为显性基因，为隐性基因成对基因决定的豌豆是纯种黄色，基因决定的豌豆是纯种绿色，两种豌豆杂交产生子一代是黄色，若将子一代自交后豌豆显黄色的概率是（    ） A． B． C． D． 7．如图1是某湖最深处的一个截面图，湖水面下任意一点A的压强P（单位：cmHg）与其离水面的深度h（单位：m）的函数解析式为，其图象如图2所示，其中为湖水面大气压强，k为常数且，点M的坐标为．根据图中信息分析，下列结论正确的是（    ）    A．湖水面大气压强为76.0cmHg B．湖水深23m处的压强为230cmHg C．函数解析式中自变量h的取值范围是 D．P与h的函数解析式为 8．圆O的直径，点C是圆O上一点（不与点A、B重合），作于点D，若，则的长是（    ） A． B． C．或 D． 9．如图，的一条直角边在x轴正半轴上，双曲线过的斜边的中点A，与另一直角边相交于点D．若的面积是6，则k的值是（    ）    A． B． C．4 D．6 10．在中，，，点D是点B关于的对称点，连接，，E，F是，上两点，作，，垂足分别为M，N，若，，则的值是（　　） A． B．5 C． D． 二、填空题 11．已知，则 12．已知一周长为11的等腰三角形（非等边三角形）的三边长分别为a、b、5，且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k+2＝0的两个根，则k的值为 ． 13．如图，从一块半径是cm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为60°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，若，则圆锥的高是 ． 14．在中，点在上，为上一点，满足．    （1）如图1，当时，若，则 ； （2）如图2，若，则 ． 三、解答题 15．计算：． 16．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，1），B（－3，－2），C（1，－2），若先将三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形，请解答下列问题： (1)写出点，，的坐标； (2)在图中画出平移后的三角形； (3)三角形的面积为 ． 17．新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，甲品牌消毒剂每箱的价格比乙品牌消毒剂每箱价格的2倍少20元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用200元购买乙品牌消毒剂的数量相同． (1)求甲、乙两种品牌消毒剂每箱的价格各是多少元？ (2)若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40箱，且总费用为2000元，求购买了多少箱乙品牌消毒剂？ 18．观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：；… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式：___________； (2)写出你猜想的第n（n取正整数）个等式：________（用含n的等式表示），并验证等式的正确性． 19．如图，AB为⊙O的直径，AC是⊙O的一条弦，点D为弧BC中点，过点D作DE⊥AC，垂足为AC的延长线上的点E．连接DA、DB． (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)延长ED交AB的延长线于F，若AD＝DF，DE＝，求⊙O 的半径． 20．如图，某建筑物楼顶挂有广告牌，小华准备利用所学的在角函数知识估测该建筑的高度．由于场地有限，不便测量，所以小华从点A处滑坡度为的斜坡步行30米到达点P处，测得广告牌底部C的仰角为45°，广告牌顶部B的仰角为53°，小华的身高忽略不计，已知广告牌米．（参考数据：，，） (1)求P处距离水平地面的高度； (2)求建筑物的高度． 21．双减背景下为了解学生每天回家完成作业时间情况，某中学对八年级学生每天回家完成作业时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题： (1)被抽样调查的学生有__