（中考数学冲刺练）2024年天津市一轮模拟卷（一）

保密★启用前 （中考数学冲刺练）2024年天津市一轮模拟卷（一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．计算的结果等于（　　） A． B． C．12 D．1 2．的值等于（    ）． A． B． C． D．1 3．将56000000用科学记数法表示应为（　　） A． B． C． D． 4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 5．下图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 6．估计的值应在（　　） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 7．计算的结果是（　　） A．1 B． C．4 D． 8．如图， 的顶点，点在第一象限，点在轴的正半轴上，若， ，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 9．已知一元二次方程两根为, 则的值为（    ） A．4 B．－3 C．－4 D．3 10．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 11．如图，与，关于直线对称，P为上任一点（P不与共线），下列结论不正确的是（    ） A． B．与的面积相等 C．垂直平分线段 D．直线的交点不一定在上 12．已知拋物线与轴交于，，其顶点在线段上运动（形状保持不变），且，，有下列结论：①；②当时，随的增大而减小；③若的最大值为4，则的最小值为．其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 13．计算的结果等于 ． 14．计算的结果等于 ． 15．不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ． 16．将直线向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 ． 17．如图，点是正方形中延长线上一点，连接，点是的中点，连接，若，，则的长为 ． 18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，，均落在格点上，连接，． （1）线段的长等于 ． （2）以为圆心，为半径作圆，在上找一点，满足．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，作出，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明） ． 三、解答题 19．解不等式组 请结合解题过程，完成本题的解答． (1)解不等式①，得__________________； (2)解不等式②，得__________________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)不等式组的解集为__________________． 20．某中学开展知识竞赛，从200名参赛学生的竞赛成绩中随机抽取了若干名学生的竞赛成绩，用得到的数据绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题． (1)抽取的学生人数为_________；图①中m的值为_________； (2)所抽取学生竞赛成绩数据的平均数、众数和中位数． 21．如图，是的直径，点C在上，平分交于点D，． (1)如图①，若点E是的中点，求的大小； (2)如图②，过点D作的切线，交的延长线于点F，若交于点G，，求的长． 22．如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物的，两点处测得该塔顶端的仰角分别为和，矩形建筑物宽度，高度．计算该信号发射塔顶端到地面的高度(结果精确到)． 参考数据：． 23．快递站、药店和客户家依次在同一直线上，快递站距药店、客户家的距离分别为和，快递员小李从快递站出发去往客户家送快递，他先匀速骑行了后，接到该客户电话，又用相同的速度骑行了返回刚才路过的药店帮该客户买药，小李在药店停留了后，继续去往客户家，为了赶时间他加快速度，匀速骑行了到达客户家准时投递．下面的图像反映了这个过程中小李离快递站的距离与离开快递站的时间之间的对应关系． 请解答下列问题： (1)填表： 小李离开快递站的时间/ 2 8 16 18 26 小李离快递站的距离/m 300 600 (2)填空： ①药店到客户家的距离是_________m； ②小李从快递站出发时的速度为_________； ③小李从药店取完药到客户家的骑行速度为_________； ④小李离快递站的距离为时，他离开快递站的时间为_________； (3)当时，请直接写出y关于x的函数解析式． 24．将一个直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点，．以点A为