（中考数学冲刺练）2024年安徽省一轮模拟卷（一）

保密★启用前 （中考数学冲刺练）2024年安徽省一轮模拟卷（一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．下列各数为负数的是（    ） A． B． C． D． 2．近年来，我国能源保供稳价政策有力推进，能源先进产能平稳有序释放，规模以上工业原煤、原油、天然气和电力生产同比保持增长．其中2022年1—11月份，我国生产原煤40.9亿吨．40.9亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图所示的几何体为圆台，其主视图正确的是（   ）    A．   B．   C．   D．   5．如图所示，，，点B，O，D在同一直线上，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，是直径，弦于点．若，，则的直径为（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 7．在一条笔直的公路上A、B两地相120km，甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地，甲比乙先出发．设甲、乙两车距A地的路程为y千米，甲车行驶的时间为x小时，y与x之间的关系如图所示，下列说法错误的是（    ） A．甲车的速度比乙的速度慢 B．甲车出发1小时后乙才出发 C．甲车行驶了2.8h或3.2h时，甲、乙两车相距10km D．乙车达到A地时，甲车离A地90km 8．在一个不透明的口袋中，放置6个黄球、1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了黄球出现的频率，如图，则n的值是（    ） A．2 B．3 C．5 D．8 9．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是（    ）    A．   B．   C．   D．   10．如图，在正方形中，，E是的中点，F是延长线上的点，将沿折叠得到．连接并延长分别交、于O、H两点，若，则的长度为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若分式有意义，则的取值范围是 ． 12．因式分解： ． 13．如图，中，，，点是上一点，沿折叠得，点落在的平分线上，垂直平分，为垂足，则的度数是 ． 14．在同一平面直角坐标系中，已知函数，，函数的图象经过的顶点．请完成下列探究： （1）函数的对称轴为 ； （2）若，当时，自变量x的取值范围是 ． 三、解答题 15．解方程：． 16．如图，在10×10的网格图内，建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，2）、B（2，3）、C（3，1）． （1）以原点O为位似中心，将△ABC按相似比2：1放大，得△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）以原点O为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2．直接写出点B到B2所经过的路径长　 　． 17．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）若降价2元，则平均每天销售数量为 件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1050元? 18．为进一步加强疫情防控工作，避免在测温过程中出现人员聚集现象，某学校决定安装红外线体温监测仪，该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域的人员进行快速测温，无需人员停留和接触，安装说明书的部分内容如表． 名称 红外线体温检测仪 安装示意图 技术参数 探测最大角：∠OBC=73.14° 探测最小角：∠OAC=30.97° 安装要求 本设备需安装在垂直于水平地面AC的支架CP上 根据以上内容，解决问题： 学校要求测温区域的宽度AB为4m，请你帮助学校确定该设备的安装高度OC． （结果精确到0.1m，参考数据：sin73.14°≈0.957，cos73.14°≈0.290，tan73.14°≈3.300，sin30.97°≈0.515，cos30.97°≈0.857，tan30.97°≈0.600） 19．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．    (1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式； (2)点为轴上一动点，试确定点并求出它的坐标，使最小； (3)利用函数图象直接写出关于的不等式的解集． 20．如图，AB是⊙O的直径，点C为的中点，CF为⊙O的弦，且CF⊥AB，垂足为E，连接BD交C