2024年重庆市中考数学一轮模拟卷（一）

保密★启用前 （中考数学冲刺练）2024年重庆市一轮模拟卷（一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．4的相反数是（　　） A．4 B．﹣4 C． D．- 2．中华姓氏源于上古，每个姓氏都有自己的图腾．下列姓氏图腾是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，是一块直角三角板，其中，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．若两个相似多边形的相似比为，则它们周长的比为（    ） A． B． C． D． 5．小王从家出发去超市购物，离家的距离随时间的变化情况如图所示，则小王在超市购物花费的时间约为（    ） A． B． C． D． 6．估计的值在(      ) A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 7．我国南宋数学家杨辉在1275年提出一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔（宽）几步．”设阔为步，根据题意，下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，是的切线，为切点，连接并延长交于点，连接．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．图①叫做一个基本的“勾股树”，也叫做第一代勾股树．让图①中两个小正方形各自长出一个新的勾股树（如图②），叫做第二代勾股树．从第二代勾股树出发，又可以长出第三代勾股树（如图③）．这样一生二、二生四、四生八，继续生长下去，则第四代勾股树图形中正方形的个数为（） A．15 B．23 C．27 D．31 10．从，，三个数中任意取两个数相加再减去第三个数，根据不同的选择得到三个结果，，，称为一次操作．下列说法： ①若，，，则，，三个数中最大的数是4； ②若，，，且，，中最小值为，则； ③给定，，三个数，将第一次操作的三个结果，，按上述方法再进行一次操作，得到三个结果，，，以此类推，第次操作的结果是，，，则的值为定值． 其中正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．计算： ． 12．分解因式：3a2﹣6a+3= ． 13．现有分别标有汉字“圆”“梦”“今”“夏”的四张卡片，它们除汉字外完全相同，若把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，然后随机抽出一张，不放回，再随机抽出一张，两次抽出的卡片上的汉字能组成“圆梦”的概率是 ． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与反比例函数的图像交于点A，将直线沿y轴向上平移b个单位长度，交x轴于点C，交反比例函数图像于点B，若，则b的值为 ． 15．如图，在矩形中，，，以点C为圆心，为半径画弧，交边于点H，则图中阴影部分的面积是 ． 16．若数m使关于x的不等式组的解集为，且使关于y的分式方程的解为正数，则符合条件的所有整数m的和为 ． 17．在中，，，点D是AB边上一点，，连接CD，将沿CD翻折得到，其中与AB边交于点E，，连接，则的长为 ． 18．一个数位大于等于4的多位数n，规定其末三位数与末三位数以前的数字所组成的数之差记为，则 ；若能被11整除，则这个多位数就一定能被11整除，反之，一个数位大于等于4的多位数n能被11整除，则n的末三位数与末三位数以前的数字所组成的数之差一定能被11整除．若两个四位数s，t，其中s能被11整除，且，t的千位数字为，百位数字为4，十位数字为3，个位数字为（a，b，c均为整数），规定，当时，则的最小值为 ． 三、解答题 19．计算 (1) (2) 20．如图所示，在正方形中，点M是对角线上的一个点．连接，过点M作交于点N，过点M作于点G，试说明，的数量关系． 解答思路是：过点M作垂线交于点F，构造与全等使得问题得到解决，请根据解答思路完成下面的作图与填空： (1)尺规作图：过点M作垂线交于点F（用基本作图，保留作图痕迹，不写作法，结论） (2)解：猜想： ∵四边形是正方形 ∴， ∵， ∴______①______， ∵ ∴______②______ ∴ ∴四边形是正方形 ∴______③______ ∴ ∵ ∴ ∴______④______ 在与中， ∴ ∴______⑥______ 21．体育考试是九年级学生决胜中考的第一关，为了提升体育成绩，某校九年级学生加强了“开合跳”训练，为了了解学生训练情况，从某校九年级随机抽取男生，女生各40名进行一分钟快速训练，并对训练结果进行整理，描述和分析，1分钟“开合