精品解析：宁夏银川市第三中学治平分校2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

银川市第三中学治平分校2023-2024学年第一学期末试卷 九年级数学试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1. 将二次函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后，得到新二次函数的图象，则新二次函数的解析式是（ ） A. B. C. D. 2. 一人乘雪橇沿坡比为的斜坡笔直滑下，滑下的距离为72米，则此人下降的高度为（ ） A. 72米 B. 36米 C. 米 D. 米 3. 如图，菱形周长为20，对角线相交于点，是的中点，则的长是（ ）． A. 2．5 B. 3 C. 4 D. 5 4. 小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，正比例函数图象与反比例函数的图象相交于，两点，其中点的横坐标为，当时，的取值范围是（ ） A 或 B. 或 C. 或 D. 或 6. 如图，在的方格图中，的顶点均在格点上，下列选项中的格点三角形（阴影部分）与相似的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是二次函数图象一部分，是对称轴，有下列判断：①；②；③；④；其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④ 8. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，平行四边形的顶点在反比例函数上，顶点在反比例函数上，点在轴的正半轴上，则平行四边形的面积是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9. 二次函数的图像的顶点坐标是_________． 10. 如图，在ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，DE=2，则BC的长是____． 11. 已知反比例函数的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是 _______________ 12. 若点在反比例函数的图象上，其中m，n是方程的两根，则______． 13. 如图，小明一家自驾到古镇游玩，到达地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶千米至地，再沿北偏东方向行驶一段距离到达古镇，小明发现古镇恰好在地的正北方向，则，两地的距离_______千米． 14. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是_________． 15. 如图，点是矩形对角线上一点，过点做，分别交，于点，，连接．若，，则图中阴影部分的面积为______． 16. 如图，矩形的边在轴上，在轴上，点，把矩形绕点逆时针旋转，使点恰好落在边上的处，则点的对应点的坐标为______． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（﹣1，﹣1），C（5，﹣1） （1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标； （2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2， 使放大前后面积之比为1：4，请在下面网格内出△A2B2C2 ． 19. 甲、乙两人去超市选购奶制品，有两个品牌的奶制品可供选购，其中蒙牛品牌有三个种类的奶制品：A：纯牛奶，B：酸奶，C：核桃奶；伊利品牌有两个种类的奶制品：D：纯牛奶，E：核桃奶． （1）甲从这两个品牌的奶制品中随机选购一种，选购到纯牛奶的概率是　 　； （2）若甲喜爱蒙牛品牌的奶制品，乙喜爱伊利品牌的奶制品，甲、乙两人从各自喜爱的品牌中随机选购一种奶制品，请用列表法或画树状图法求出两人选购到同一种类奶制品的概率． 20. 如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F， （Ⅰ）求证：△AFE∽△CFD； （Ⅱ）若AB＝4，AD＝3，求CF的长． 21. 如图,菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O,分别过点C. D作CE∥BD,DE∥AC，CE和DE交于点E. （1）求证：四边形ODEC是矩形； （2）当∠ADB=60°,AD=2时，求EA的长． 22. 抛物线经过点A(3,0) 和点B（0,3）,且这个抛物线的对称轴为直线l，顶点为C. （1）求抛物线的解析式； （2）连接AB、AC、BC，求△ABC的面积. 23. 某商城在2024年元旦节期间举行促销活动，一种热销商品进货价为每个14元，标价为每个20元． （1）商城举行了“感恩老客户”活动，对于老客户，商城连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以每个16.2元的价格售出，求商城每次降价的百分率； （2）市场调研表明：当每个售价20元时，平均每天能够售出40个，当每个售价每降1元时，平均每天就能多售出10个，在保证每个