江西省赣州市大余县2023-2024学年九年级上学期期末检测数学试卷

2023-2024学年度上学期期末检测 九年级数学试题卷 说明：1.全卷满分 120分，考试时间 120分钟。 2.请将答案写在答题卷上，否则不给分。 一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 1.剪纸是中国特有的民间艺术，如图所示的四个剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图 形的是（ ） A B C D 2.如果函数 2 3 2( 3) 1k ky k x kx     是二次函数，则 k的值为（ ） A.k =0. B. k =3. C. k =0或 k =3. D. k =4 3.如图，BC为⊙O的直径，A、D是⊙O上的两点，连接 AB、AD、BD，若∠ADB=75°,，则 ∠ABC的度数为（ ） A.75° B.25° C15° D.90° 第 3题图 第 6题图 4.在一个不透明的盒子里装着 10个大小相同且质地均匀的白球和黑球。小杰想估计其中的白球 数量。做了以下实验，从袋中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过 程。得到如表所示的数据。请估算盒子里白球的个数有（ ）个 摸球的次数 m 20 40 60 80 120 160 200 摸到白球的次数 n 15 33 49 63 97 126 160 摸到白球的频率 n/m 0.75 0.83 0.82 0.79 0.81 0.79 0.8 A.无法估计 B.8个 C.6个 D.2个 5.设⊙O的半径为 4，圆心 O的坐标为（0,0），点 P的坐标是（3,4），则点 P与圆的位置关系 是（ ）。 A.点 P在⊙O外 B.点 P在⊙O上 C.点 P在⊙O内 D.点 P在⊙O内或⊙O上 6、如图，在△ABC中，∠BAC=60°,∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点 E，点 D是 AE延长线 上一点且∠BDC=120°。下列结论正确的个数有（ ） ①∠BEC=120° ②DB=DE ③∠BDE=2∠BCE A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 7.一个正六边形的边长是 2，则此正六边形的边心距是______。 8.小鹏抛一枚质地均匀的硬币，连续抛 3次，硬币均正面朝上，如果他再抛第 4次，则正面朝 上的事件为_________事件。（选填：不可能；随机；必然) 9.关于 x的一元二次方程 x2－4x＋1=0的两实数根分别为 x1，x2，则 x1＋ x2－2 x1 x2=______ 10.如图，以直角三角形 ABC的两锐角顶点 A、B为圆心作等圆，且⊙A与⊙B恰好外切，若 AB=4，则图中阴影面积为_____ 11.如图，一块边长为 2的等边三角形木板，现将木板沿水平线无滑动翻滚，则从点 B 开始至 结束，点 B所走过的路径长度为_______ 第 10题图 第 11题图 12.在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为 A(2,0)，B(6,0)，C(4,2)。平移△ABC得 到△A'B'C'，点 A，B，C的对应点分别为 A'，B'，C'。当△A'B'C'有两顶点在二次函数 y=1 2 x2 的图象上时，CC'的长度为______ 三、本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13.用合适的方法解下列方程: (1)x2－4x－5＝0； (2) x(x－3）=3－x 九年级数学期末检测试题卷 第 1页共 6页 九年级数学期末检测试题卷 第 2页共 6页 14.如图，AB是⊙O的直径，弦 CD⊥AB于点 M，连结 CO，BC． （1）若∠B=30°，则∠AOC=_______° （2）若 AM=2,BM=8，求 CD的长度. 第 14题图 15.大余县的旅游景点有丫山（A），梅岭（B），三月三（C），南方红军三年游击战争纪念馆（D)， 小明和小红打算利用寒假去这四处景点旅游。 （1）小明选择到丫山旅游的概率____________ （2）请用列表法或树状图法求小明和小红都选择到同一个景点旅游的概率. 16.如图，已知点 E在直角三角形 ABC的斜边 AB上，以 AE的长为直径的⊙O与直角边 BC 相切于点 D. (1)请仅用无刻度的直尺在图 1中作出∠BAC的平分线； (2)请仅用无刻度的直尺在图 2中作出△ABC的中线 AP； 第 16题图 17.已知关于 x的一元二次方程.x2-ax+a-2=0 (1)求证：无论 a为何值，方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程两实数根分别为 1x 和 2x ，且满足(x1－1)(x2－1)=a 2 －2，求 a的值. 四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 18.“切实减轻学生课业负担”是全国作业改革的一项重要举措．为了全面提高教育质量，我县落 实减轻中小学生课业负担政策，为了解本校