湖北省孝感市应城市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

1 6 应城市（2023－2024）第一学期期末考试八年级 120 120 温馨提示： 1． 2．选择题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须 写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效。 3．本试卷满分 120分，考试时间 120分钟。 一、精心选一选，相信自己的判断！（ 3 24 1．若分式 1 x x  有意义，则 x的取值范围是 A． 0x  B． 1x  C． 0x  D． 0x  且 1x  2．下列运算中，正确的是 A． B． C． D． 3．下列分式与分式 nm a   相等的是 A． nm a  B． nm a  C． nm a  D． nm a   4．已知等腰三角形的两边长分别是 5和 6，则第三边的长是 A．5 B．6 C．5或 6 D．10 5．若 2 2 6x y  ， 2x y  ，则 x y 的值为 A．3 B． 3 C． 4 D． 4  2 2 2a b a b   2 3 5a a a   33 92 6a a     2 2a b a b a b    2 6 6．如图，在△ABC中，点 D在 BC上，∠BAD=20°，AB=AD=CD， 则∠C的度数为 A．40° B．20° C．60° D．30° 7．如图，在 4×4网格中，每个小正方形的边长都相等．△ABC是格点三 角形（顶点都在网格线的交点），在图中能够作出与△ABC全等且和它 有一条公共边的格点三角形（不包括△ABC）的个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若 52 x ， 78 y ，则 32x y 的值为 A． 7 5 B． 5 7 C．35 D．－2 二、细心填一填，试试你的身手! 3 24 9．计算：a3b÷a2＝ ★ ． 10．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC是 ★ 三角形． 11．分解因式： xx 82 3  = ★ ． 12．若 x－y＝3，xy＝1，则 x2＋y2＝ ★ ． 13．已知 3 2 a b a b    ，则 2 2a b ab   ★ ． 14．如图，在等腰△ABC的两腰 AB，BC上分别取点 D和点 E，使 DB=DE， 此时恰有∠ADE= 1 2 ∠ACB，则∠B的度数是 ★ ． 15．若 2 16x mx  是完全平方式，则 m的值是 ★ ． 16．观察下列各式： 1)1)(1( 2  xxx ， 1)1)(1( 32  xxxx ， 1)1)(1( 423  xxxxx ，…… 根据规律得到： 1 2( 1)( 1)n n nx x x x x        ★ ． (第 7 题) （第 14 题） （第 6 题） 3 6 三、用心做一做，显显自己的能力! 72 17．（本题 8分，每小题 4 分）计算： （1）          a baba a ba 22 （2）   2 23 2 1 8 14            ababab 18．（本题 8分，每小题 4 分）把下列各式分解因式： （1） 2 29 6n mn m  ； （2） 5 16a a ； 19．（本题 8分，每小题 4 分）解分式方程： （1） x x x    3 2 3 1 ； 4 6 （2） )2)(1( 31 1    xxx x ． 20．（本题 8分）先化简，再求值： 1 1233 2 2      a a a aa a a ，其中 a=2． 21． 8 某些等式可以根据几何图形的面积关系进行解释，例如，等式 22 32))(2( babababa  就可以用图（1）的面积关系来解释：图（1）的面积为 (2 )( )a b a b  ，各部分的面积之和为 2 22 3a ab b  ，故 22 32))(2( babababa  ． （1）根据图（2）的面积关系可以解释的一个等式为 ★ ；（3 ） （2）已知等式 pqxqpxqxpx  )())(( 2 ，请你画出一个相应的几何图形加以解 释．（5 ） （第 21 题图 1） （第 21 题图 2） 5 6 22．（本题 10分）如图，在四边形 ABCD中，AC平分∠BAD，且 AC=BC，AB=2AD． （1）求∠ADC的度数；（6分） （2）若 AB=10cm，CD=12cm，求四边形 ABCD的面积．（4分） 23．（本题 10分）阅读材料：若 m2－2mn+2n2－8n+16=0，求 m，n的