最小公倍数（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

最小公倍数 5.通分 R·五年级下册 1 一、游戏活动，揭示概念 报数游戏 从第一组第一列第一个同学开始,报数字1 ,后面接着报数字2,按顺序报,第一列报完了,第二列接着报,一直到全班同学都报完。每名同学记住自己报的数,等会儿要用到。 （1）请2号同学上前，请是2的倍数的同学站起来。 （2）请3号同学上前，请是3的倍数的同学站起来。 （3）1号同学有机会站起来吗？为什么？ 解释一下下面这个图的意思。 （4）报6的同学和报12的同学，说说为什么两次都要站起来？ （5）像这样的数你们还知道哪些？ 2的倍数 3的倍数 2，4 6，12， 18··· 3，9 2和3的公倍数 （6）观察一下，2和3的公倍数最小的是几？能找出最大的吗？ 最小公倍数 ··· ··· 6，12，18，··· 是 2 和 3 公有的倍数，叫作它们的公倍数。 其中, 6 是最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。 4和6公有的倍数有哪些？ 公有的最小倍数是多少? 二、合作探究，建立概念 4的倍数 6的倍数 12，24，36， 6，18， 30，42， 4，8，16， 20，28， 32，40， … … … 4和6公有的倍数 (7)你们认为加了“…”好在哪里?表示因数和公因数为什么就不用加“…” ? (8)通过观察,你们现在知道什么是公倍数,什么是最小 公倍数吗? 公倍数和最小公倍数： 两个数公有的倍数，叫作它们的公倍数。 其中最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。 (9)请大家认真观察，能说出下一个4和6的公倍数吗？ 再下一个会是哪个数？公倍数与最小公倍数之间有 什么关系？ 4和6的公倍数： 12，24，36，_____，_____······ 48 60 发现：公倍数都是最小公倍数的倍数。 怎样求 6 和 8 的公倍数及最小公倍数? 求最小公倍数有哪些方法呢？ 三、自主探索，解决问题 列 举 法 6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，… 8的倍数：8，16，24，32，40，48，… 找出相同的倍数。 它们的公倍数为24，48，…最小公倍数为24。 8的倍数：8，16，24，32，40，48，… 8的倍数中24，48，…是6的倍数，其中24最小，即6和8的最小公倍数是24。 你还有其他方法吗？和同学讨论一下。 筛 选 法 我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。 60 42 60=2×2×3×5 42=2×3×7 2 30 21 3 10 7 最小公倍数： 2×3×2×5×7 =420 最小公倍数： 2×3×10×7 =420 …用公有的质因数2除 …用公有的质因数3除 …除到两个商只有公因数1为止 60 和 42 一种长方形地砖长3dm，宽2dm。如果用这种地砖铺一个正方形 （用的地砖必须都是整块的）， 正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米? 仔细读题，你们获得哪些信息？ 要求： 小长方形的个数 正方形的边长 ①用长方形纸片代替地砖拼一个正方形或画长方形和正方形。 ②和你的同桌进行交流，说说你摆（画）出的正方形边长是多少。 ③把相关数据填在表格中。 3dm 2dm 用长是3dm，宽是2dm的长方形纸片动手来实践。 方法指导 要用整块的这种长方形地砖铺出一个正方形。 铺成的正方形可能很多种。 3dm 2dm ？dm ？dm 第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是 6 dm 的正方形。 3dm 2dm 第一行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是12dm的正方形。 3dm 2dm 第一行摆了6个长方形，摆了这样的9行，拼成了一个边长是18dm的正方形。 3dm 2dm 小长方形的个数 正方形的边长  2×3＝6个 6分米  4×6＝24个 12分米  6×9＝54个 18分米  8×12＝96个 24分米 用长3分米，宽2分米的地砖铺正方形。 铺成的正方形的边长必须是2 和 3 的公倍数。 2和3的最小公倍数是6。 2和3的公倍数: 6,12,18,24,30,36, … 归纳总结 解决这个问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍数的问题。 在边长是6dm的正方形上画一画，看找的对不对。 答：______________________________ _____________________________。 正方形的边长可以是6分米、12分米、18分米、…；最小是6分米 4的倍数 3的倍数 3、6、9、 15、18、21、 27、30、33… 12、 24、36… 4、8、16、 20、28、 40… 最小公倍数 把3和4的倍数、