精品解析：山东省烟台市蓬莱区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

蓬莱区2023-2024学年度第一学期期末学业水平检测 初三数学试题 （时间：120分钟） 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 下列数学图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 毕达哥拉斯树 B. 笛卡尔心形线 C. 赵爽弦图 D. 卡西尼卵形线 2. 如果分式的值等于0，那么m的值为（　　） A. B. 4 C. D. 不存在 3. 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 4. 若把分式中x，y都扩大3倍，那么分式的值（ ） A. 不变 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的3倍 D. 缩小为原来的 5. 联合国教科文组织自1995年起，将每年的4月23日定为“世界阅读日”，向大众（尤其是年青人和儿童）》推广阅读和写作．某中学开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解4月份八年级300名学生读书的情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 4 12 16 17 1 关于这组数据，下列说法正确是（ ） A. 众数是17 B. 中位数是2 C. 平均数是2 D. 方差是2 6. 如图，平移到的位置，则下列说法：①，；②；③平移的方向是点C到点F的方向；④平移距离为线段BD的长其中说法正确的有（ ） A ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④ 7. 如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A. 当，平行四边形是矩形 B. 当，平行四边形是矩形 C. 当，平行四边形是菱形 D. 当，平行四边形是正方形 8. 若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 9. 如图，在四边形中，E、F、G、H分别是边的中点，则下列条件能使得四边形为矩形的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，点在直线：上．将正方形沿轴正方向向右平移（）个单位长度后，点恰好落在直线上．则的值为（　　） A 5 B. C. D. 2 二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 计算：______． 12. 某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面综合考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表： 项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占比例 某班这四项得分依次为83，82，73，80，则该班四项综合得分为______分． 13. 如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′大小为________． 14. 如图所示的解题过程中，第①步出现错误，但最后求得的值与原题的正确结果一样．则图中被污染掉的的值是______________． 问题：先化简再求值：，其中 解：原式① 15. 如图，直线与坐标轴分别交于点，，点是线段上一动点，过点作轴于点，作轴于点，连接，则线段的最小值为_____________． 16. 在平面直角坐标系中，，的坐标分别是，，，要使四边形、、、为平行四边形，则顶点的坐标是____________． 三、解答题（本大题共9个题．满分72分，解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程） 17. 因式分解： （1） （2） 18. 先化简，然后从中选一个合适的数作为的值代入求值． 19. 若关于方程无解，求的值. 20. 在如图所示的格点图中，每个小正方形的边长都为1，与是中心对称图形． （1）在图中作出对称中心(保留作图痕迹，不写作法)； （2）画出将沿直线方向向上平移5格后得到的； （3）让绕点顺时针方向旋转，至少旋转 度时，与重合； （4）求的面积． 21. 要证明一个几何命题，一般要经历以下步骤： 试按照以上步骤证明：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半． 已知：如图，在中，_______ 求证：_______ 证明： 22. 甲、乙两名运动员参加射击训练，将他们的成绩分别制成如下两个统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均成绩 中位数 众数 方差 甲 7 4.2 乙 7.5 8 （1）填空：表格中___________，__________，___________，___________． （2）通