7.2 相遇问题（教案）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

第2课时 相遇问题 课题 相遇问题 课型 新授课 教学内容 教科书第71页的内容。 教学目标 1.会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。 2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。 3.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。  教学重点 会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。 教学难点 经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。 教学准备 多媒体课件 教 学 过 程 备 注 一、情境引入 教师：淘气和笑笑约好一起去玩。两个小朋友为了尽快会面,就同时从自己家出发,去找对方。淘气朝着笑笑家走,笑笑朝着淘气家的方向去,你知道他们会在哪里相遇吗?怎样解决关于相向运动中的数学问题呢?这就是我们这节课所要研究的内容——相遇问题。（板书：相遇问题） （课件出示教材P71情境图） 二、探索新知 1.从情境图中获取信息。 （1）课件出示教材P71情境图。 教师：请同学们仔细观察情境图，说一说图上告诉我们哪些信息。 学生：(1)淘气家到笑笑家的路程是840米。(2)淘气的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分。 (3)两人同时从家出发。 教师:题目中的“同时”是什么意思? 学生:“同时”是说他们俩出发时间一样。 教师:那他们是怎样行走的呢?结果会怎样?同学们你能否用手演示一下他们是如何走的吗。 学生：（手指演示）这是淘气，这是笑笑，他们是在同一时刻开始走的，方向是面对面的，也就是相对行走，结果是在某一点相遇。 教师：对，两个人或两个物体从两地同时出发，相向而行，最后相遇，相遇时走的时间是一样的。我们把这样的问题叫做相遇问题。 2.学习第一个知识点。 （1）课件出示教材P71第一个知识点。 （2）教师：首先看第一个问题。估计两人会在哪个地方相遇?  学生：淘气走得快，笑笑走得慢，淘气走的路程比笑笑走的路程要多，所以相遇的时候不是在中间，而是偏向笑笑，应该在邮局附近。 教师：速度不一样，走的时间相同，速度快的走的路程就多，速度慢的走得路程就少，淘气的速度快，所以他走的路程就比一半还要多一些，所以相遇地点在邮局附近。 3.学习第二个知识点。 （1）课件出示教材P71第二个知识点。 （2）画线段图，并列出等量关系。 教师：那么淘气和笑笑出发后多长时间相遇？解决相遇问题一般利用线段图来帮助我们分析，你能把这条路线用线段图表示出来吗？ 学生：这条线段表示淘气家和笑笑家的距离840米，淘气这样走，笑笑这样走，因为淘气的速度比笑笑的快，所以淘气走的路程比笑笑走的多，他们两个相遇的时候距离笑笑近一些，大约在这里相遇，等量关系式是：笑笑走的路程＋淘气走的路程＝总路程(840米)。 （板书） 教师：很好，你能根据等量关系列方程解答吗？ 学生1： （板书） 学生2：我是用算术方法解决的。因为淘气和笑笑同时出发,所以在1分里他们一共走了(70+50)m,也就是他们的速度和,行驶的路程是840m,根据“路程÷速度和=相遇时间”列出算式840÷(70+50)=7（分）。 4.学习第三个知识点。 （1）课件出示教科书P71第三个知识点。 （2）更换条件，重新解题。 教师：现在老师想考考大家，如果淘气步行的速度是80米/分,笑笑步行的速度是60米/分,他们出发后几分能相遇? 学生：解：设出发后x分相遇，那么淘气走了80x米，笑笑走了60x米。可列方程为： 80x+60x=840 140x=840 x=6 答：他们出发后6分相遇。（板书） 教师：在这道题中我们发现，虽然淘气和笑笑的不行速度发生了改变，但是等量关系是没有改变的，笑笑走的路程＋淘气走的路程＝总路程(840米)。 5.学习第四个知识点。 （1）课件出示教科书P71第四个知识点。 （2）教师：以前我们学习的是一个物体的运动，知道速度×时间=路程。今天我们学习的是两个物体进行一个相对运动从而相遇，我们要求出他们的时间。其实在生活中不仅仅是走路有这样一个情景，还有其他的情景也可以用到这样的等量关系。你能举一些例子吗？ 学生1:两辆汽车同时从两地出发,已知两地的距离和两车的速度,求相遇时间。 学生2:两个工程队同时修同一段路,已知工作总量和两队的工作效率,求工作时间。 …… 三、当堂训练 1.课件出示教科书P72“练一练”第1题。 （1）学生独立思考。 （2）指名学生回答，集体订正。 2.课件出示教科书P72“练一练”第2题。 （1）学生独立解答。 （2）指名学生