第五章相交线与平行线综合训练 2023—2024学年人教版七年级下册

第五章相交线与平行线综合训练人教版七年级下册 一.选择题 1．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．对假命题“若，则”举反例，正确的反例是（　　） A．， B．， C．， D．， 3．如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是（    ）    A．与是同旁内角 B．与是同旁内角 C．与是同位角 D．与是内错角 4．如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1＋∠2＝70°，则∠BOC的度数是（　　）． A．100° B．115° C．135° D．145° 5．如图，若∠1+∠2＝175°，∠2+∠4＝175°，则（　　） A．l2∥l1 B．l4∥l5 C．l1∥l3 D．l2∥l3 6．如图，∠1+∠2＝180°，可以判断（　　） A．AB∥CD B．AD∥BC C．AD⊥BD D．AB与CD相交 7.如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（　　） A．∠1+∠2﹣∠3 B．∠1+∠3﹣∠2 C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D．∠2+∠3﹣∠1﹣180° 8．如图，直线a//b，Rt△ABC 如图放置，若∠1=28°，∠2=80°，则∠B的度数为（　　） A．62° B．52° C．38° D．28° 9．如图，一公路修到汤逊湖边时，需拐弯绕过湖通过，如果第一次拐的角∠A是110°，第二次拐的角∠B是160°，第三次拐的角是∠C，这时的道路与第一条路平行，则∠C的度数（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 10．如图，已知长方形纸片ABCD，点E，点G，H在BC边上，FH折叠，使点D和点A都落在点M处，则∠EMF的度数为（　　） A．57° B．58° C．59° D．60° 二.填空题 11．如图，直线相交于点，平分为平面上一点，且，若，则 ． 12.如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠C=80°,则∠D的度数为____. 13．如图，若∠1＝105°，则当∠2＝　 　时，m∥n． 14.如图a∥b,∠1＋∠2=75°，则∠3+∠4＝______________. 15．如图所示，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点B落在点B′处，若EB′恰好与BC平行，且∠B＝80°，则∠CDE＝_____°． 16．如图，直线GH分别与直线AB，CD相交于点G，H，CD之间，连接GM，射线GH是∠AGM的平分线，在MH的延长线上取点N，若∠N＝∠BGM，∠M＝，则∠MHG的度数为 　 　． 三.解答题 17．如图，直线，相交于点O，． （1）写出的所有余角； （2）若，求的度数． 18.如图，AB∥CD，直线EF交AB、CD于点G、H．如果GM平分∠BGF，HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？ 19.如图，在中，点，分别在，上，点，在上，连接，，.，. （1）求证：； （2）若，，求的度数 20.将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起（如图），其中∠A＝30°，∠B＝60° （1）若∠BCD＝112°，求∠ACE的度数； （2）试猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，请说明理由； （3）若三角板ABC保持不动，绕顶点C转动三角板DCE，在转动过程中，CD∥AB？请你直接写出答案． 21．（1）【感知】如图1，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，试说明∠AEC＝∠A+∠DCE．下面给出了这道题的解题过程，请将解题过程中的解题依据补充完整． 证明：如图2，过点E作EF∥AB， ∴∠A＝∠1，（ 　 　） ∵AB∥CD（已知），EF∥AB（辅助线作法）， ∴EF∥CD，（ 　 　） ∴∠2＝∠DCE，（ 　 　） ∵∠AEC＝∠1+∠2， ∴∠AEC＝∠A+∠DCE；（ 　 　） （2）【探究】当点E在如图2的位置时，其他条件不变，试说明∠A+∠AEC+∠C＝360°； （3）【应用】如图，延长线段AE交直线CD于点M，已知∠A＝130°，求∠MEC的度数（请直接写出答案）． 学科网（北京）股份有限公司 $$