精品解析：浙江省温州市2023—2024学年上学期九年级学业水平期末检测数学试题卷

温州市2023学年第一学期九年级（上）学业水平期末检测 数学试卷 本试卷分为选择题和非选择题两个部分，共4页，考试时间90分钟，全卷满分100分．答题时请在答题纸答题区域作答，不得超出答题区域边框线． 选择题部分 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分） 1. 抛物线y＝﹣3（x﹣4）2+5的顶点坐标是（ ） A. （4，5） B. （﹣4，5） C. （4，﹣5） D. （﹣4，﹣5） 2. 已知点P到圆心O的距离为5，若点P在圆内，则的半径可能为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 如图是海上风力发电装置，相同的三个转子叶片呈均匀分布．若图案绕中心旋转后能与原图案重合，则可以取（ ） A. 90 B. 120 C. 150 D. 180 4. 图1是《墨经》中记载的“小孔成像”实验图，图2是其示意图，其中物距，像距．若像的高度是m，则物体的高度为（ ） A B. C. D. 5. 一个不透明的盒子内装有1个红球，1个黄球，1个蓝球，它们除颜色外其余均相同．现从中随机摸出一球，记下颜色后放回搅匀，如此继续．如表是小温前两次摸球的情况，当小温第三次摸球时，下列说法正确的是（ ） 次数 第1次 第2次 第3次 颜色 红球 红球 A. 一定摸到红球 B. 一定摸不到红球 C. 摸到黄球比摸到蓝球可能性大 D. 摸到红球、黄球和蓝球的可能性一样大 6. 一个不透明盒子内装有1个红球，1个黄球，1个蓝球，它们除颜色外其余均相同．现从中随机摸出一球，记下颜色后放回搅匀，如此继续．小州摸球两次，则出现相同颜色的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 已知二次函数的图象如图所示，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图，内接于，为直径，半径，连结，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，在上取点，使，延长至点，使得．若，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线，当时，．若将抛物线向左平移4个单位后经过点，则的值为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本题有6个小题，11-15每小题3分，16题4分，共19分） 11. 若一个正多边形的每一个外角都是，则该正多边形的边数是_______． 12. 某扇形的圆心角为，扇形的半径为4，则此扇形弧长为______．（结果保留） 13. 某次踢球，足球的飞行高度（米）与水平距离（米）之间满足，则足球从离地到落地的水平距离为_____米． 14. 如图，四边形内接于圆，点在上，若，，，则为______度． 15. 如图，在中，，点在上，作于点，将绕点逆时针旋转至，点，分别落在，上．若，，则______． 16. 【情境】图1是某庭院所砌的一堵带有月洞门的墙，其设计图（图2）是轴对称图形，对称轴交圆弧于点，墙面为正方形，门洞上方匾额的中点，，，分别是上方两个矩形对角线的交点．已知米，米，米，米． 【问题】月洞门所在圆的半径为______米，匾额的长与宽之比为______． 图1 图2 三、解答题（本题有6小题，共51分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. 已知线段，，满足． （1）求的值． （2）当线段是线段，的比例中项，且时，求的值． 18. 某校七年级社会实践，安排三辆车，编号分别为，，．小温与小州都可以从这三辆车中任意选择一辆搭乘． （1）求小温没有搭乘车的概率． （2）若小温没有搭乘车，请用画树状图或列表的方法，求出小温与小州不同车的概率． 19. 如图，，，三点都在方格纸的格点上，请按要求在方格纸内作图． （1）在图1中以点为位似中心，作线段的位似图形，使其长度为的2倍． （2）已知的三边比为，在图2中画格点，使与相似． 20. 如图，抛物线经过点，，与轴交于点． （1）求抛物线的表达式及点坐标． （2）点是抛物线上一点，且当时，的最大值为3，求的面积． 21. 如图，在中，，点在边上，的外接圆交于点，，过点作于点，延长交于点． （1）求证：． （2）求证：． （3）若，，求的长． 22. 综合与实践：设计公交车停靠站的扩建方案． 【素材1】图1为某公交车停靠站，顶棚截面由若干段形状相同的抛物线拼接而成．图2为某段结构示意图，，皆为轴对称图形，且关于点成中心对称，该段结构水平宽度为8米． 【素材2】图3