“8+3+3”小题强化训练（3）-2024届高三数学二轮复习《8+3+3》小题强化训练（新高考九省联考题型）

2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(3) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．有一组按从小到大顺序排列数据：3，5，，8，9，10，若其极差与平均数相等，则这组数据的中位数为（ ） A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 6.5 2．已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3．已知向量，，若向量在向量上的投影向量，则（ ） A. B. C. 3 D. 7 4．如图是两个底面半径都为1的圆锥底面重合在一起构成的几何体，上面圆锥的侧面积是下面圆锥侧面积的2倍，，则（ ） A. B. C. D. 3 5．已知为直线上的动点，点满足，记的轨迹为，则（ ） A. 是一个半径为的圆 B. 是一条与相交的直线 C. 上的点到的距离均为 D. 是两条平行直线 6．已知，则的值为（ ） A. B. 1 C. 4 D. 7．已知为抛物线上一点，过作圆的两条切线，切点分别为，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8．已知函数的定义域为为的导函数且，若为偶函数，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. 5 C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则的最小值为2 C. 若，则的最大值为2 D. 若，则 10．若函数，则（ ） A. 的最小正周期为π B. 的图像关于直线对称 C. 的最小值为-1 D. 的单调递减区间为 11．已知数列的前n项和为，且，，则（ ） A. 当时， B. C. 数列单调递增，单调递减 D. 当时，恒有 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．在（其中）的展开式中，的系数为，各项系数之和为，则__________. 13.已知椭圆的左、右焦点分别，，椭圆的长轴长为，短轴长为2，P为直线上的任意一点，则的最大值为__________. 14.已知四棱锥的底面为矩形，，，侧面为正三角形且垂直于底面，M为四棱锥内切球表面上一点，则点M到直线距离的最小值为__________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(3) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．有一组按从小到大顺序排列数据：3，5，，8，9，10，若其极差与平均数相等，则这组数据的中位数为（ ） A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 6.5 【答案】B 【解析】依题意可得极差为，平均数为， 所以，解得， 所以中位线为. 故选：B. 2．已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由，得或，所以， 由，得，所以， 所以. 故选：A. 3．已知向量，，若向量在向量上的投影向量，则（ ） A. B. C. 3 D. 7 【答案】B 【解析】由已知可得，在上的投影向量为， 又在上的投影向量，所以， 所以，所以， 所以. 故选：B. 4．如图是两个底面半径都为1的圆锥底面重合在一起构成的几何体，上面圆锥的侧面积是下面圆锥侧面积的2倍，，则（ ） A. B. C. D. 3 【答案】C 【解析】设两圆锥的高，，则，， 由，有， 可得，可得， 又由上下圆锥侧面积之比为，即， 可得，则有，即， 代入整理为，解得（负值舍）， 可得，． 故选：C． 5．已知为直线上的动点，点满足，记的轨迹为，则（ ） A. 是一个半径为的圆 B. 是一条与相交的直线 C. 上的点到的距离均为 D. 是两条平行直线 【答案】C 【解析】设，由，则， 由在直线上，故， 化简得，即轨迹为为直线且与直线平行， 上的点到的距离，故A、B、D错误，C正确. 故选：C. 6．已知，则的值为（ ） A. B. 1 C. 4 D. 【答案】C 【解析】在中， 而， 由二项式定理知展开式的通项为， 令，解得，令，， 故， 同理令，解得，令，解得， 故，故. 故选：C 7．已知为抛物线上一点，过作圆的两条切线，切点分别为，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】如图所示： 因为，， 设， 则， 当时，取得最小值， 此时最大，最小， 且，故C正确. 故选：C 8．已知函数的定义域为为的导函数且，若为偶函数，则下列结论一定成立的是（ ）