河南省信阳市潢川县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023一2024学年度上期期中教学质量监测 九年级 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答 在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是 B 2.下列方程中，属于一元二次方程的是 A.2x2-y-1=0 B.x2=1 C.x2-x(x+7)=0 D.ax2+5.x=3 3.用配方法解一元二次方程x2-6x+4=0,配方正确的是 A.(x+3)2=13 B.(x+3)2=5 C.(x-3)2=13 D.(x-3)2=5 4.如图，有一面积为600m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长35m),另三边用竹篱笆 围成，其中一边开有1m的门，竹篱笆的总长为69m.设鸡场 墙 垂直于墙的一边为xm,则列方程正确的是 A.x(69+1-2x)=600 B.x(69-1-2x)=600 C.x(69-2x)=600 (第4题) D.x(35+1-2x)=600 5.将抛物线y=x2先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的抛物线是 A.y=(x-3)2-4B.y=(x+3)2+4C.y=(x-3)2+4D.y=(x+3)2-4 6.若点A(-3,y1),B(1,y2),C(2,y3)在二次函数y=x2+2x+1的图象上，则y1,y2y3的 大小关系是 A.y2<y<y3 B.y1<y3<y2 C.y1=y2<y3 D.y3<y2<yI 九年级数学试卷第1页（共6页） 7.已知二次函数y=(x-h)子+3，当x<1时，y随x的增大而减小，则h应该满足 A.h=1 B.h>1 C.h<1 D.h≥1 8.如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B的坐标为(6,0)，将△AB0绕着点B顺 时针旋转60°，得到△DBC,则点C的坐标是 A.(3,3) B.(3,33) C.(6,3) D.(3,6) D M 0 B (第8题) (第9题) (第10题) 9.在“探索函数y=ax2+bx+c的系数a,b,c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐 标系中的四个点：M(-3,1),N(-2,3),P(-1,0),Q(0,2),如图.同学们探索了经过 这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数解析式各不相同，其 中组成的二次函数图象对应的α值最小的三点为 A.M,P,Q B.M.N,O C.N,P,Q D.M.N,P 10.如图，平行四边形ABCD中，AD∥BC,AB=BC=CD=AD=8,∠A=∠C=60°，连接 BD,将△BCD绕点B旋转，当BD(即BD')与AD交于一点E,BC(即BC')同时与CD 交于一点F时，下列结论正确的有 ①AE=DF;②∠EBF=60°：③∠DEB=∠DFB;④△DEF周长的最小值是4+23. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共15分）》 11.二次函数y=3(x-5)2-2的图象的顶点坐标是 12.一元二次方程x2-2x=0的根是 13.若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个实数根，则k的取值范围是 14.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分如图所示，已知图象经过点(-1,0)，对 称轴为直线x=1.下列结论：①abc<0:②4a+2b+c=0:③若抛物线经过点(-3，n), 则关于x的一元二次方程ax2+bx+c-n=0(a≠0)的两根是x,=-3,x,=5.其中正 确结论的序号是 九年级数学试卷第2页（共6页） (第14题) (第15题) 15.在如图所示的平面直角坐标系中，△OA,B,是边长为2的等边三角形，作△B,A,B,与 △OA,B关于点B,成中心对称，再作△B,A,B与△B,AB,关于点B2成中心对称，…， 如此作下去，则△B23AB2的顶点Ao2的坐标是 三、解答题（本大题共8小题，共75分）》 16.(10分)解方程：(1)x2-6x+3=0: (2)x(x-2)=x-2 17.(9分)定义：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0,那 么我们称这个方程为“黄金方程” (1)判断一元二次方程4x2+11x+7=0是否为“黄金方程”，并说明理由： (2)已知3x2-mx+n=0是关于x的“黄金方程”，若m是此方程的一个根，则m的值 为多少？ 九年级数学试卷第3页（共6页） 18.(9分)如图为二次函数y=-x2-x+2的图象，试根据图象回答 下列问题： (1)方程-x2-x+2=0的解为 (2)当y>0时，x的取值范围是 (3)当-3<x<0时，y的取值范围是 19.(