第1讲 曲线运动（讲义）-【划重点】2023-2024学年高一物理下学期中期末复习（人教版2019必修第二册）

第1讲 曲线运动及运动的合成与分解 ——划重点之复习强化精细讲义系列 考点1 曲线运动的基本性质 考点2 运动的合成与分解 考点3 小船渡河模型 考点4 关联速度——绳（杆）端速度分解模型 考点1：曲线运动的基本性质 1．曲线运动 运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 （1）速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 （2）运动的性质： （3）直线运动和曲线运动的条件及分类 2．合力、速度、轨迹 （1）合力方向与轨迹的关系：合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧。曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，而且向合力的方向弯曲，但是特别注意速度的方向只会向着合外力方向趋近，而不可能趋近到与合外力方向相同。 （2）合力、速度、轨迹之间的关系：做曲线运动的物体，其速度方向与运动轨迹相切，所受的合力方向与速度方向不在同一条直线上，合力改变物体的运动状态，据此可以判断： ①已知运动轨迹，可以判断合力的大致方向在轨迹的包围区间（凹侧），如图所示。 ②运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间，根据受力方向和速度方向可以判断轨迹的大致弯曲方向。 ③根据合力方向与速度方向的夹角，判断物体的速率变化情况：夹角为锐角时，速率变大；夹角为钝角时，速率变小；合力方向与速度方向垂直时，速率不变，这是匀速圆周运动的受力条件。 【典例1】如图所示，一无动力飞行爱好者在某次翼装飞行过程中，在同一竖直平面内从A到B滑出了一段曲线轨迹，该过程中下列说法正确的是（　　）    A．爱好者在某点所受合外力方向不可能沿轨迹的切线方向 B．爱好者的速度可能保持不变 C．爱好者的速度方向与加速度方向始终相互垂直 D．若爱好者在某点所受合外力方向与速度方向成锐角，爱好者的速度将减小 【典例2】关于物体的运动，下列说法中正确的是（　　） A．物体做曲线运动时，它所受的合力一定不为零 B．做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态 C．做曲线运动的物体，速度大小一定改变 D．做曲线运动的物体，所受的合外力的方向有可能与速度方向在一条直线上 【典例3】一个质点受到两个互成锐角的力 F1 和 F2 的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但 F1 突然增大 ΔF，则质点此后（　　） A．有可能做匀速圆周运动 B．在相等时间内速度的变化量一定相同 C．可能做变加速曲线运动 D．一定做匀变速直线运动 【典例4】如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（　　）    A．质点经过C点的速率比D点的大 B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90° C．质点经过D点时的加速度比B点的大 D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小 【典例5】如图，一质点在恒力作用下经过时间t从a点运动到b点，速度大小由2v0变为v0，速度方向偏转60°角，则（　　） A．质点在曲线ab间的运动是非匀变速曲线运动 B．质点在a到b运动的过程中，速度变化量方向发生改变 C．质点的加速度大小为 D．质点的加速度大小为 考点2：运动的合成与分解 1．基本概念 （1）运动的合成：已知分运动求合运动。 （2）运动的分解：已知合运动求分运动。 2．运动分解 （1）原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解。 （2）运动的分解优点：将不易研究的复杂曲线运动分解为简单的熟悉的直线运动。 （3）分解实际运动 物体（或物体上某点）的实际运动为合运动，即以地面为参考系的运动，只分解实际运动。看物体同时参与了哪两种运动，而后确定分解的方向再进行分解。 3．遵循规律： 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则。 4．合运动的性质判断 （1）加速度（或合外力） ①不变—匀变速运动；②变化—非匀变速运动。 （2）加速度（或合外力）方向与速度方向 ①共线—直线运动；②不共线—曲线运动。 5．两个直线运动的合运动性质的判断 分运动的性质 合运动的性质 两个分运动均为匀速直线运动 ①当两个分速度v1、v2等大反向时，合速度 v=0，保持静止 ②其他情况时，合速度大小、方向均不变，物体做匀速直线运动 一个分运动为匀速直线运动，另一个分运动为匀变速直线运动 ①v0与a共线时，物体做匀变速直线运动 ②v0与a不共线时，物体做匀变速曲线运动 两个分运动均为匀变速直线运动 ①v、a 共线时，物体做匀变速直线运动（含v=0） ②v、a不共线时，物体做匀变速曲线运动 6．合运动和分运动的关系 等时性 分运动与合运动经历时间相等（不同时运