河南省信阳市潢川县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

七年级数学试题 第 1页（共 4页） 2024 年 1 月教学质量调研检测 七年级数学试题 亲爱的同学们：本次考试将实行网上阅卷，所有试题答案一律填写在答题卡上相应区域， 选择题用 2B 铅笔在相应小框框内涂黑，要求把小框框涂满，非选择题必须填写在相应的框 框内横线上，不准填写在框框外，否则不得分。每题留下的横线可能较长，但答案可能很短。 一．选择题（每题 3分，共 30 分） 1．下列各数中最小的是（ ） A．0 B．﹣2 C．﹣0.1 D．2 2．以学校为观测点，广场在北偏西 60°的方向上，下图中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．方程 ﹣1＝2的解是（ ） A．x＝2 B．x＝3 C．x＝5 D．x＝6 4．下列关于负数说法错误的是（ ） A．负数在生活中没有实际意义 B．负数越小在数轴上离原点越远 C．负数的倒数也是负数 D．负数的绝对值是它的相反数 5．已知 2a＝b+1，则下列等式中不成立的是（ ） A．2a﹣1＝b B．2a+3＝b+3 C．a＝ + D．4a＝2b+2 6．如图，点 A，B，C在直线 l上，下列说法正确的是（ ） A．点 C在线段 AB上 B．点 A在线段 BC的延长线上 C．射线 BC与射线 CB是同一条射线 D．AC＝BC+AB 7．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个 圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体． 如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，从上面看它的俯视 图是（ ） A． B． C． D． 座号 七年级数学试题 第 2页（共 4页） 8．已知∠AOB＝70°，以 O为端点作射线 OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为（ ） A．28° B．112° C．28°或 112° D．68° 9．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过 10立方米，每立方米 a元；超过部分每 立方米（a+1.5）元，该地区某用户上月用水量为 16立方米，则该用户应缴水费为（ ） A．10a元 B．（16a+24）元 C．（10a+9）元 D．（16a+9）元 10．已知点 A，B在数轴上的位置如图所示，若点 A，B分别表示数 a，b，且满足 a+b＝1， 则下列各式一定正确的是（ ） A．ab>0 B．ab<0 C．ab<1 D．ab=1 二．填空题（每题 3分，共 15 分） 11．多项式 x2y﹣3x2﹣1的二次项系数是 ． 12．已知 m＝﹣ ，则﹣m2＝ ． 13．一副三角板按如图方式摆放，∠2＝25°20′，则∠1＝ ． 14．如图，将一个正方形纸片先剪去一个宽为 6cm的长条①后，再从剩下的长方形纸片上 剪去一个宽为 8cm的长条②，若长条①和②面积恰好相等，则这个正方形纸片的面积是 cm2． 15．在如图所示的图案中，每个小三角形的边长都为 1，把由四个小三角形组成的边长为 2 的大三角形称为一个“单元”．现将 1，2，3，4，5，6，7，8，9， 10这十个数分别填入图中的十个小三角形中，使得对于图中的四个 “单元”，每个“单元”中的四个数之和都是 23．若 2，4，5，a已 填入图中，位置如图所示，则 a表示的数是 ． 三．解答题（共 75 分） 16．（10分）（1）计算：1+32÷（1﹣4）×2； （2）解方程： 七年级数学试题 第 3页（共 4页） 17．（6分）如图，已知四个点 A、B、C、D，根据下列要求画图： （1）画线段 AB； （2）画∠CDB； （3）找一点 P，使 P既在直线 AD上，又在直线 BC上． 18．（8分）如图，O是线段 AB的中点，C是线段 OB的中点． （1）若 AB＝6，求线段 AC的长； （2）若 AC＝a，则 AB＝ （用含 a的代数式表示）． 19．（10分）计算：（﹣6）×（ ﹣■）﹣23． 圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了． （1）如果被污染的数字是 ，请计算（﹣6）×（ ﹣ ）﹣23． （2）如果计算结果等于 6，求被污染的数字． 20．（10分）如图，∠AOC与∠BOC互为补角，∠BOC与∠BOD 互为余角，且∠BOC＝4∠BOD． （1）求∠BOC的度数； （2）若 OE平分∠AOC，求∠BOE的度数． 21．（10分）春暖花开的季节，人们都喜欢去有山有水的地方游玩．某校七年级 2班学生计 划去森林公园的水上乐园划船，游船价格如表： 船型 四座电瓶船 六座电瓶船 价格 100元/小时 120元/小时 七年级数学试题 第 4页（共 4页） 已知所有学生均有座位且划船 1小时，请解决下面问题： （1）若租用 10条游船，所有船恰好坐满，需花费 1060元．那么租用了几条四座电瓶船？ （2）请你直接写出一种也恰好坐满且比