精品解析：山东省菏泽市定陶区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

八年级数学期末样题 （2024年1月） 注意事项： 1．本试题满分120分，考试时间120分钟 2．请将答案填写在答题卡上 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置） 1. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如下图，已知，点恰好在的延长线上，，．则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 有一组数据：2，5，0，3，5，则这组数据的众数是（ ） A 0 B. 3 C. 5 D. 以上都不对 4. 若点与点关于轴对称，则（ ） A. 2024 B. C. D. 1 5. 不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为（ ） A B. C. D. 6. 能说明命题“若，则”为假命题的一个反例可以是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，点是、平分线的交点，且，，则点到边的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 兔子的三个洞口构成，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（ ） A. 三条中线的交点处 B. 三条高的交点处 C. 三条边的垂直平分线的交点处 D. 三条角平分线的交点处 9. “某学校改造过程中整修门口的道路，但是在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（　　） A. 每天比原计划多修，结果延期10天完成 B. 每天比原计划多修，结果提前10天完成 C. 每天比原计划少修，结果延期10天完成 D. 每天比原计划少修，结果提前10天完成 10. 如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO＝100°，则∠C的度数为（　　） A. 40° B. 41° C. 42° D. 43° 二、填空题（每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 11. 对于定理“对顶角相等”，它的逆命题是________命题．（填“真”或“假”） 12. 若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为_____ 13. 若关于的分式方程有增根，则的值是_______． 14. 如图所示的长方形纸条ABCD，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，若∠1＝70°，则∠MKN＝_____°． 15. 如图，用直尺和圆规作角的平分线，是运用性质“全等三角形的对应角相等”．若判定三角形全等，则需利用作图所得条件，其判定方法是______（填：或或或）． 16. 如图，在中，，，边上的高，是上的一个动点，是边的中点，则的最小值是______． 三、解答题（本题共72分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 17. 解分式方程： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，已知，，．求证： 20. 如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，点D为的中点，连接，此时，．求证：． 21. 如图，AB＝BC，∠BAD＝∠BCD＝90°，点D是EF上一点，AE⊥EF于E，CF⊥EF于F，AE＝CF，求证：Rt△ADE≌Rt△CDF． 22. 已知、、是的三边长，且． （1）求的值． （2）若周长为，求各边的长． 23. 今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛．某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等． （1）求在甲，乙两个商店租用服装每套各多少元？ （2）若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠．该参赛队伍准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由． 24. 在学校组织“文明出行”知识竞赛中，8（1）和8（2）班参赛人数相同，成绩分为、、三个等级，其中相应等级的得分依次记为级100分、级90分、级80分，达到级以上（含级）为优秀，其中8（2）班有2人达到级．将两个班的成绩整理并绘制成如图的统计图．请解答下列问题： 8（1）（2）班竞赛成绩统计表 平均数（分） 中位数（分） 方差（分2） 8（1） 90 8（2） 91 90 29 （1）求各班参赛人数，并补全条形统计图； （2）此次竞赛中8（2）班成绩为级的人数为______； （3）小明根据以上信息制作了8（1）（2）班竞