精品解析：浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年上学期八年级期末数学试卷

2023学年第一学期八年级期末考试 数学试题 温馨提醒：试卷满分100分，考试时间90分钟，考试期间不使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列运动图标中，属于轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 减的差不大于，用不等式表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若一个三角形的两边长分别为3和6，则该三角形的周长可能是（ ） A. 18 B. 15 C. 12 D. 10 4. 已知中，，则的形状为（ ） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形 5. 能说明命题“对于任意实数a，都有”是假命题反例是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点在第二象限，它到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，分别以点，为圆心、大于为半径画圆弧，两弧相交于点、，作直线分别交于点、，连结、．在下列结论中：①；②；③；④，一定正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 已知为直线上不相同的两个点，以下判断正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线与轴负半轴交于点，以为边构造等边三角形；过作交直线于点，以为边构造等边三角形，…按此规律进行下去，则点的横坐标为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 点关于轴对称的点的坐标为______． 12. 将直线向上平移5个单位长度，得到的直线对应的函数解析式为______． 13. 如图，点在线段上，且，添加一个条件使得，则这个条件可以______． 14. 一辆汽车加满油后，油箱中有汽油55升，汽车行驶时正常的耗油量为每千米0.1升，则加满油后，油箱中剩余的汽油量y（升）关于已行驶的里程的函数解析式为______． 15. 如图，将纸片沿折叠，点落在点处，恰好满足平分平分，若，则度数为______． 16. 勾股定理的证明方法多样，如图是“水车翼轮法”证明勾股定理：将正方形沿分割线，分割成四个全等四边形，再将这四个四边形和正方形拼成大正方形．若，则的长为______． 三、解答题（第17－20题各6分，第21－22题各8分，第23题12分，共52分） 17. 解不等式组，并把解表示在数轴上． 18. 如图是由边长为1的小正方形拼成的网格图，请按要求画图： （1）在图1中画一个钝角的等腰三角形，要求顶点C是格点； （2）在图2中画一个等腰直角三角形，要求顶点D是格点； 19. 如图，，点在边上，，与相交于点． （1）求证： （2）若，求的度数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B，且与正比例函数的图象交于点． （1）求m的值和一次函数的表达式； （2）若点P是y轴上一点，且，求点P的坐标． 21. 2023年杭州亚运会期间，吉祥物徽章受到了众多人的喜爱．某网店直接从工厂购进A款礼盒120盒，B款礼盒50盒，两款礼盒全部售完．两款礼盒的进货价和销售价如下表： 类别 进货价（元/盒） 30 25 销售价（元/盒） 45 33 （1）求该网店销售这两款礼盒所获得的总利润． （2）网店计划用第一次所获的销售利润再次去购买、两款礼盒共80盒．该如何设计进货方案，使网店获得最大的销售利润？最大销售利润是多少？ 22. 已知甲，乙两地相距km，一辆轿车从甲地出发前往乙地，到达乙地后立即按原路原速返回甲地．一辆货车与轿车同时出发，以km/h的速度沿同一条公路从乙地前往甲地，途经服务区时货车停车装货耗时分钟．待装货完毕，货车立即调整车速继续匀速前往甲地，最后与轿车同时到达甲地．如图是两车离乙地的距离(km)与货车行驶时间(h)之间的函数图象，结合图象回答下列问题： （1）轿车的速度是______km/h，______； （2）在图中补全货车行驶过程的函数图象． （3）在装货完毕后，货车与轿车何时相距km？ 23. 【基础练习】 （1）如图1，在等腰中，平分交于点D，于点E，求长． 【类比探究】 （2）如图2，是的角平分线，，点E在上，．求证：． 【拓展延伸】 （3）如图3，点P是等边外一点，连结，恰好满足，平分交于点D，线段之间有什么关系？请作出猜测并进行证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期八年级期末考试 数学试题 温馨提醒：试卷满分100分，考试时间90分钟，考试期间不使用计算器． 一、选择