专题07 一元一次不等式 一元一次不等式与一次函数（十二大题型+跟踪训练+知识梳理）-2023-2024学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）

专题07 一元一次不等式 一元一次不等式与一次函数（十二大题型+跟踪训练） 题型1：一元一次不等式的定义 1．下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 题型2：根据一元一次不等式的定义求参数 3．若是关于x的一元一次不等式，则m的值为（    ） A． B． C．3 D．2 4．已知是关于x的一元一次不等式，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 题型3：在数轴上表示一元一次不等式的解集 5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   6．解不等式，并把解在数轴上表示出来． 题型4：一元一次不等式的解法 7．下面是小王解不等式的过程，则他开始出现错误是从（  ）步开始 第一步：去分母，得. 第二步：去括号，得. 第三步：移项，得. 第四步：合并同类项，得. 第五步：系数化为1，得. A．第一步 B．第三步 C．第四步 D．第五步 8．解不等式：． 9．解不等式：． 题型5：列一元一次不等式 10．小华拿元钱购买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便面，根火腿肠，则关于的不等式表示正确的是（    ） A． B． C． D． 11．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于，则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是(   ) A． B． C． D． 题型6：一元一次不等式的正整数解 12．不等式的正整数解有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．若是关于x的不等式的一个整数解，则a的取值可以是（    ） A． B．0 C．1 D．2 14．若关于的不等式的解集中存在负数解，但不存在负整数解，则的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 题型7：求一元一次不等式解的最值 15．已知是不等式的一个解，则整数k的最小值为（    ） A．3 B．-3 C．4 D．-4 16．已知关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则整数a的最小值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 题型8：解绝对值型不等式 17．不等式的解集是 ． 18．已知不等式的解是，则a＝ ． 题型9：用一元一次不等式解决实际问题 19．小明用200元钱去购买笔记本和钢笔共30件，己知每本笔记本4元，每支钢笔10元，则小明至少能买笔记本 本． 20．我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到野果的个数．若她采集到的一筐野果不少于46个则在第2根绳子上的打结数至少是 ． 题型10：用一元一次不等式解决几何问题 21．如图，已知点是射线上一动点（不与点重合），，若为钝角三角形，则的取值范围是（ ） A． B． C．或 D．或 22．中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为、、，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（    ） A．2 B．3 C． D． 23．将长为4，宽为（大于2且小于4）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪上一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作；如此反复操作下去…，若在第次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止．当时，的值为 ． 题型11：由直线与坐标轴的交点求不等式的解集 24．一次函数的图象如图所示，则不等式的解集为（    ）． A． B． C． D． 25．如图，直线 和分别与x轴交于点A，点B，则不等式组的解集为（　　）． A． B． C．或 D． 26．已知一次函数（，是常数，且），与的部分对应值如下表所示，那么不等式的解集是（    ） 0 1 2 3 4 3 2 1 0 A． B． C． D． 题型12：根据两条直线的交点求不等式的解集 27．如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 28．直线和把平面分成如图所示的A、B、C、D4个部分（包括边界在内），则满足不等式组的点在（    ）． A．A部分 B．B部分 C．C部分 D．