精品解析：河北省保定市高阳县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023—2024学年第一学期期末教学质量检测 九年级数学试题 一、选择题（本大题共16个小题；1-6小题，每题3分；7-16小题，每题2分；共38分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，填涂在答题卡的相应位置）． 1. 下列图形是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数是反比例函数，图象在第一、三象限内，则的值是（ ） A. 3 B. -3 C. D. 4. 如果a是一元二次方程根，则代数式的值为（ ） A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 5. 用的绳子围成一个的矩形，则矩形面积与一边长为之间的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 6. 根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（　　） A. B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 8. 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元．设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ） A. 438（1+x）2=389 B. 389（1+x）2=438 C. 389（1+2x）=438 D. 438（1+2x）=389 9. 如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是( ) A. 4 B. 6.25 C. 7.5 D. 9 10. 如图，直线与轴、轴分别交于两点，把绕点顺时针旋转后得到，则点坐标是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（　　） A. B. 2 C. 2 D. 3 12. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，轴于点，反比例函数（）的图象与线段相交于点，且是线段的中点，点关于直线的对称点的坐标为，若的面积为3，则的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 13. 如图，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（　　） A. 4.5 B. 4 C. 3 D. 2 14. 为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（　　） A. 4月份利润为50万元 B. 治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元 C. 治污改造完成前后共有3个月的利润低于100万元 D. 8月份该厂利润达到200万元 15. 正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（　　） A. B. C. D. 16. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y＝（x＞0，k＞0）的图象上，若正方形ADEF的面积为4，且BF＝AF，则k的值（　　） A. 3 B. 6 C. 8 D. 12 二、填空题（本大题共3个小题，每空2分，共10分．请将答案写在答题卡上．） 17. 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为_____米． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点，点.若与关于原点成中心对称，则点的对应点的坐标是___________；和的位置关系和数量关系是____________. 19. 如图，曲线AB是抛物线的一部分（其中A是抛物线与y轴的交点，B是顶点），曲线BC是双曲线的一部分.曲线AB与BC组成图形W由点C开始不断重复图形W形成一组“波浪线”.若点，在该“波浪线”上，则m的值为________，n的最大值为________. 三、解答题（本大题共7个小题，共67分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骡，请将解答过程写在答题卡相应位置）． 20. 解方程 （1） （2） 21. 如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（－3，m＋8），B（n，－6）两点． （1）求一次函数与反比例函数的解