精品解析：浙江省杭州市滨江区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期期末学业水平测试 七年级数学 考生须知： 1.本试卷满分120分，考试时间120分钟. 2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号. 3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明. 4.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑. 5.考试结束后，试题卷和答题纸一并上交. 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列四个数，，0，1中，最小的是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. （ ） A. 2 B. C. 4 D. 3. 下列结果等于的是（ ） A. B. C. D. 4. 国家统计局根据对10省（区）早稻实割实测结果进行推算，2023年全国早稻总产量约万吨，比2022年增长．数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组单项式为同类项的是（ ） A. 和 B. 和1 C. 和 D. 和 6. 若整数，满足，，则（ ） A. B. C. 1 D. 5 7. 已知，，是实数，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 若实数，满足，则（ ） A. ，都是有理数 B. 的结果必定为无理数 C. ，都是无理数 D. 的结果可能为有理数 9. 如图，直线，交于点，．若，平分，则下列角中，与互余的是（ ） A. B. C. D. 10. 若一组实数按如下规律排列：（ ） A. 数列中存在相邻两个数的和为 B. 数列中存在连续三个数和为 C. 若，是数列中连续两个数（在前，在后），则 D. 若，，是数列中连续三个数（在前，在中间，在后），则 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分. 11. 单项式的次数是______． 12. 若的补角是的的2倍，则的度数是_______． 13. 在地球表面以下，每下降温度就上升约．假设地表温度是，某矿井的温度是，设该矿井在地表以下约为千米处，则可列方程为____________． 14. 如图，长方形内放置三个相同小长方形①②③，若小长方形①的周长为5，则图中④和⑤部分的周长和为_____________. 15. 已知数轴上点，分别表示的数为，5，若在该数轴上有一点，满足，则点表示的数为____________． 16. 书店举行购书优惠活动：①购书原价不超过100元，按原价的九折付款； ②购书原价超过100元但不超过200元，按原价八折付款； ③购书原价超过200元，按原价的七折付款． 小滨在这次活动中，两次购书总共付款211.2元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，则小滨这两次购书原价的总和是____________元． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算： （1）． （2）． （3）． （4）（结果用度、分、秒表示）． 18. 计算： （1）． （2）． （3）． 19. 解方程： （1）． （2）． （3）． 20. 已知一个长方形的长是宽的3倍，面积为，求这个长方形的周长． 21. 如图，点为线段上一点，线段与的长度之比为．若点为线段的中点，点为线段中点． （1）当线段时，求线段的长． （2）当线段时，求线段的长（用的代数式表示）． 22. 设，． （1）当，时，求值． （2）当时，实数，使得代数式的值与的取值无关，求，满足的关系式． 23. 【综合与实践】 线段和角有很多相似之处，如都可以度量，都能进行大小比较等．小滨根据“角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形”，研究了一个问题： 【操作发现】如图，射线从出发，绕着端点以每秒的速度逆时针旋转，回到位置时，停止旋转．当射线旋转24秒时到达位置，继续旋转30秒，到达位置，若平分，求的度数． 【特例研究】在上述条件下，若射线从出发，继续旋转秒，问是否存在，使得？若存在，求的值，若不存在，请说明理由． 24. 取号等候在生活中常常发生，如医院取药、银行办理业务、就餐等，大家都希望能尽可能减少等候时间．某市商业街有一家网红奶茶店，上午9：00开门营业时，恰好第20人完成自主取号．已知奶茶店给每位顾客的服务时间为2分钟，到中午12：00，有一位顾客正好完成取号，此时有50人在等候．（假设：相邻两位顾客到店的时间间隔相同；奶茶店为上一位顾客服务完成后，再为下一位顾客服务；每位取号的顾客都买并且只买一杯奶茶） （1）求相邻两位顾客前来买奶茶的间隔时间． （2）小滨在奶茶店等候时，在不远处的一家鸡排店下了一单，此时49号顾客刚拿到奶茶，小滨是58号，他迅速骑上