精品解析：江苏省扬州市广陵区2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年第一学期期末考试八年级数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1. 杭州亚运会给世界带来了一场展示体育精神和亚洲团结的盛会．下列关于体育运动的图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在实数，，，，，，，中是无理数的有（ ）个 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一次函数的图象经过第一、三、四象限，则化简所得的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点，都在直线上，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，点的坐标分别是，，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，则∠AMN＋∠ANM的度数为（ ） A. 130° B. 120° C. 110° D. 100° 二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 9. 已知一个正数的两个平方根分别是x和，则这个正数等于______． 10. 在中，是斜边上中线，如果，那么______． 11. 等腰三角形的一个角为，则它的两底角为_____． 12. 扬州中国大运河博物馆占地200亩，总建筑面积平方米，主体由博物馆和大运塔两部分组成．将数字精确到千位并用科学记数法表示的结果为______． 13. 已知点与点关于x轴对称，则点A的坐标为_____． 14. 若x，y为实数， 且 ，则________． 15. 将直线向上平移个单位后经过点，则的值为______． 16. 如图，在直角坐标系中，的顶点A在x轴上，顶点B在y轴上，，，点C的坐标为，点D和点C关于成轴对称，且交y轴于点E．则点E的坐标为_____． 17. 如图，在直角中，，，点在边上．将沿折叠，使点落在点处，连接，则的最小值为________． 18. 如图，点的坐标是，为坐标原点，轴于，轴于，点是线段的中点，过点的直线交线段于点（不与重合），连接，若平分，则的值为_________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）解方程：． 20. 如图，交于点． （1）线段与有怎样的数量关系？证明你的结论． （2）与有怎样数量关系？证明你的结论． 21. 在由单位正方形（每个小正方形边长都为1）组成的网格中，的顶点均在格点上． （1）把向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到，请画出，并写出点的坐标； （2）请画出关于x轴对称的，并求出的面积． 22. 如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE．已知该纸片宽AB＝3cm，长BC＝5cm．求EC的长． 23. 已知一次函数y=x+b，它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于2． （1）求b值； （2）若函数y=x+b的图象交y轴于正半轴，则当x取何值时，y的值是正数？ 24. 甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y甲（元），在乙采摘园所需总费用为y乙（元），图中折线O﹣A﹣B表示y乙与x之间的函数关系． （1）求y甲、y乙与x之间的函数关系式； （2）当游客采摘15千克的草莓时，你认为他在哪家草莓园采摘更划算？ 25. 如图，在中，，AD是的角平分线，于E，点F在边AC上，连接DF． （1）求证：； （2）若，试说明与的数量关系； （3）在（2）的条件下，若，则BE的长______（用含m，n的代数式表示）． 26. 如图，已知直线l：y＝2x＋4交x轴于A，交y轴于B． (1) 直接写出直线l向右平移2个单位得到的直线l1的解析式_______； (2) 直接写出直线l关于y＝－x对称的直线l2