精品解析：山东省烟台市蓬莱区（五四制）2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

莲莱区2023-2024学年度第一学期期末学业水平检测 初二数学试题 （时间：120分钟） 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 在（每两个5之间依次多个8）中无理数有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 在学习“认识三角形”一节时，小颖用四根长度分别为，，，的小棒摆三角形，那么所摆成的三角形的周长不可能是（ ） A. B. C. D. 3. 以下说法正确的选项是（ ） A. 是的立方根 B. 1的平方根是1 C. 的平方根是 D. 的算术平方根是4 4. 如图，点D在BC上，AB＝AD，∠B＝∠ADE，则补充下列条件，不一定能使△ABC≌△ADE的是（　　） A. AC＝AE B. BC＝DE C. ∠BAD＝∠CAE D. ∠CDE＝∠CAE 5. 若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为： 则输出结果为（ ） A. 8 B. 4 C. D. 6. 如图所示，反映了某公司一种产品的销售收入与销售量的关系，反映了该种产品的销售成本与销售量的关系．根据图象提供信息，下列说法正确的是（ ） A. 当销售量为2吨时，销售成本是元 B. 销售成本是元时，该公司的该产品盈利 C. 当销售量为5吨时，该公司的该产品盈利元 D. 当销售量为4吨时，该产品的销售收入与成本相等 7. 如图，点A，B在直线l的同侧，若要用尺规在直线l上确定一点P，使得AP+BP最短，则下列作图正确的是（　　） A B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，点O是∠BAC的平分线与线段AC的垂直平分线的交点，OD⊥AB于点D，OF⊥AC于点F，则下列结论不一定成立的是（ ） A. OA=OC B. OD=OF C. OA=OB D. AD=FC 9. 下列说法中，正确的个数为（ ） ①若，则点在第三象限 ②若点在第一象限的角平分线上，则 ③点到轴的距离为,到轴的距高为 ④若点的坐标为,点的坐标为,则直线轴 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与，（其中）的图像分别为直线和直线，则一次函数的图像经过（ ） A. 一、二、三象限 B. 一、二、四象限 C. 一、三、四象限 D. 二、三、四象限 二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知，则的值为__________． 12. 已知点在y轴负半轴上，则点在第__________象限． 13. 如图是某学校平面示意图，若建立适当的平面直角坐标系，花坛位置可用坐标表示，则教学楼的位置用坐标表示为_________． 14. 一个正数a的两个不相等的平方根是和，则______． 15. 如图，将一个含有角三角板放在平面直角坐标系中，使其顶点分别在轴、轴上，若点的坐标为，则点的坐标为______． 16. 如图，在一个长方形草坪上，放着一根长方体的木块，已知米，米，该木块的较长边与平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点爬过木块到达处需要走的最短路程是______米． 三、解答题（本大题共9个题．满分72分，解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程） 17. 如图，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为0，已知． （1）数轴上点所表示的数为________； （2）比较点所表示的数与的大小． 18. 计算： 19. 已知的立方根是，的算术平方根是2，c是的相反数． （1）求a，b，c值； （2）求的算术平方根． 20. 如图，在网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在格点上，点B关于y轴的对称点的坐标为，点C关于x轴的对称点的坐标为． （1）根据上述条件，在网格中画出平面直角坐标系xoy； （2）画出关于y轴的对称图形； （3）若是边上一点，则点M关于x轴的对称点坐标为______． 21. 已知是关于一次函数． （1）求出此一次函数表达式； （2）求此一次函数与坐标轴交点的坐标，并在所给的平面直角坐标系中直接画出这个函数的图像； （3）该函数图像上有两点，，当时，则______（填或），并说明理由． 22. 如图，平面直角坐标系中，直线经过原点和点，经过点A的另一条直线交轴于点，交轴于点，点坐标为 （1）求直线的表达式； （2）求直线的表达式； （3）求的面积； （4）点是第三象限在直线上一点，满足，求点坐标． 23. “五一”期间，小明和父母一起开车到距家200km的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油量为45L，当行驶了150km后，发现油箱内剩余油量为30L（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．