第三章 勾股定理 单元检测卷 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

第三章 勾股定理 单元检测卷2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B都是格点,则线段AB的长度为(　　) 第1题图 (A)5 (B)6 (C)7 (D)25 2.已知△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是(　　) (A)a2=1,b2=2,c2=3 (B)a2∶b2∶c2=6∶8∶10 (C)a2=b2-c2 (D)a=,b=,c=1 3.图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为(　　) 4．如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（    ） A．3:4 B．5:8 C．9: 16 D．1:2 5．在中，，，，则点C到AB的距离是（   ） A． B． C． D． 6．对于边长为4的等边，以点C为坐标原点，所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，则点A的坐标为（　　）    A． B． C． D． 7．如图所示，已知△ABC中，AB＝6，AC＝9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2﹣MB2等于（　　） A．9 B．25 C．36 D．45 8．下列各组数作为三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（　　） A．2、3、4 B．3、4、5 C．1、、 D．、、 9．一个圆桶底面直径为7cm，高24cm，则桶内所能容下的最长木棒为（　　） A．20cm B．25cm C．26cm D．30cm 10．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝13，AD⊥BC，垂足为D，M为AD上任一点，则MC2﹣MB2等于（　　） A．23 B．46 C．65 D．69 11．对于任意的有理数a，b，如果满足+＝，那么我们称这一对数a，b为“相随数对”，记为（a，b）．若（m，n）是“相随数对”，则3m+2[3m+（2n﹣1）]＝（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．3 12．根据图中数字的规律，若第n个图中的q＝143，则p的值为（　　） A．100 B．121 C．144 D．169 二、填空题 13.三角形的三边长，，满足，则这个三角形是          三角形． 14.如图，字母所代表的正方形的面积是          ． 15.九章算术是我国古代重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何”翻译成数学问题是：如图所示，在中，，，，求的长如果设，那么可列关于的方程为           16.如图，将一根长为的橡皮筋水平放置在桌面上，固定两端A和B，然后把中点C竖直地向上拉升3cm至D点，则拉长后橡皮筋的长度为______cm． 17.“折竹抵地”问题源自九章算术中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为______尺． 三．解答题 18、如图，两个直角三角形的直角边a，b在同一直线上，斜边为c，请利用三角形和梯形面积公式验证勾股定理.（7分） 17题图 c c b b a a 19、如图，∠C=90°,AC=12，BC=9，AD=8，BD=17，求△ABD的面积。（7分） 18题图 D B C A 20．在Rt△ABC中∠C＝90°，AB＝25，AC＝15，CH⊥AB垂足为H，求BC与CH的长． 21．一块钢板形状如图所示，量得AB＝3，BC＝4，AC＝5，CD＝12，AD＝13，请你计算一下这块钢板的面积． 22．为迎接十四运，西安某区强力推进“三改一通一落地”，加速城市更新步伐．某小区将对广场一块三角形空地进行绿化，如图，等腰三角形ABC的底边BC长为10，点D是AC上的一点，BD＝8，CD＝6． （1）求证：BD⊥AC； （2）求线段AB的长． 23．如右图，一块四边形花圃ABCD中，已知∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m，CD＝12m，AD＝13m． （1）连接AC，判断△ACD的形状，并说明理由； （2）求四边形花圃ABCD的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$