精品解析：河南省开封市杞县2023—2024学年上学期期末考试八年级数学试题

2024年八年级学业水平调研抽测 数 学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列是勾股数的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，若数轴上点表示数为无理数，则该无理数可能是（　　） A. B. C. D. 3. 已知等腰三角形一边长为2，周长为8，则它的腰长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知和一条长度为的线段，作一个以为底角，为腰长的等腰三角形的方法是：①连接；②以点为圆心，的长为半径画弧，交射线于点；③在的两边上截取；④画射线，以点为圆心，的长为半径画弧，在射线上截取，并以点为圆心，的长为半径画弧，两弧交于点．以上画法正确的顺序是（　　） A. ③④①② B. ④③②① C. ③④②① D. ④③①② 6. 某儿童游乐园波波池里有红、黄、蓝、白四种颜色的海洋球，工作人员根据不同颜色海洋球的数量绘制如图所示的统计图．已知波波池里红色海洋球有1200个，则白色海洋球的数量是（　　） A 2100个 B. 1800个 C. 900个 D. 180个 7. 如图是一个底面半径为，高为的圆柱形花器（壁厚不计），插花时，小颖同学为了使效果美观（花茎不超出花器口），需预留花茎最长为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，平分于点C，点D在上，若，则的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 9. 观察如图两个多项式相乘的运算过程，根据你发现的规律，若，则的值可能分别是（ ） A ， B. ，7 C. 2， D. 2，7 10. 如图，在等边三角形中，为的平分线，在上分别取点，且，在上有一动点P，则的最小值为（ ） A. 7 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 64的算术平方根是_______． 12. 如图，，，若要证明，需要补充的个条件是________．（写出一个即可） 13. 将命题“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”改为“如果……，那么……”的形式为___________． 14. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项式因式分解的结果是若取，则各个因式的值：于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码．那么对于多项式取时，用上述方法产生的密码是_________（写出一个即可） 15. 如图，在等腰三角形中，．现将一含角的三角板的直角顶点与点A重合，并绕着点A在平面内顺时针转动，当时，的度数为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）若，求值． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 某高校为了解计算机二级培训科目对职场的实用性，利用人才网站统计了当地所在省份2023年应届毕业生的计算机二级选考科目情况，绘制成如下的统计图表． 计算机二级选考科目统计表 计算机二级选考科目扇形统计图 请根据以上信息回答下面问题： （1）___________； （2）本次共调查了___________万人，选考科目最少的是___________； （3）扇形统计图中“”所对应的圆心角的度数为___________； （4）若全国的年应届毕业生人数约为万，请你估计计算机二级考试时选择“”科目的人数． 19. 如图，为中线，点在上，交于点，．求证：． 20. 已知均为实数，且的立方根是4，正数的平方根分别是与，是的整数部分． （1）求正数的值； （2）求的值． 21. 剪切拼凑是一种技巧，数形结合是一种思想，二者完美结合可以碰撞出美丽的火花．图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）观察图2中阴影部分面积，直接写出之间的等量关系； （2）根据（1）中的等量关系，已知求的值． 22. 如图，在中，分别是边上的点，连接，过点作，交的延长线于点，已知． （1）求证：； （2）若，问：与有怎样的数量关系，为什么？ 23. 如图，在中，，点从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线运动．设点的运动时间为． （1）___________； （2）求斜边上的高线长； （3）①当在上时，的长为___________，