精品解析：河南省安阳市殷都区2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年第一学期教学质量检测 八年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请直接将答案写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效． 3．答题时，必须使用2B铅笔按要求规范填涂，用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. “一片甲骨惊天下”，甲骨文发源于河南安阳，是我国目前发现最早的文字，其显著特点是图画性强．下列甲骨文图画是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为 A. 6.5×107 B. 6.5×10－6 C. 6.5×10－8 D. 6.5×10－7 3. 一个三角形的两边长分别为3和7，那么第三条边的长可能为（ ） A. 3 B. 4 C. 9 D. 12 4. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是（ ） A. 三角形稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 6. 若正多边形的一个内角为，则该正多边形的边数是（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 7. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 如图1，将边长为a的正方形纸片，剪去一个边长为b的小正方形纸片，再沿着图1中的虚线剪开，把剪成的两部分（1）和（2）拼成如图2的平行四边形，这两个图能解释下列哪个等式（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，是的垂直平分线，垂足为，交于点．若的周长为25，的长为7，则的周长为（ ） A. 14 B. 16 C. 17 D. 18 10. 如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交于点和，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（ ） ①平分；②；③点在的垂直平分线上；④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 若分式的值为0，则满足的条件为______． 13. 如图，已知与交于点，，要使，添加一个你认为合适的条件为________． 14. 如图，在中，，点为上一点，将沿所在直线折叠，点恰好落在边上的点处，且，则的度数为______． 15. 如图，中，，点在边上，以为边在右上方作等边，若，则点到边的距离为______． 三、解答题（本题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 解方程 18. 下面是小亮化简分式的部分运算过程： 解：原式…第一步． …第二步． …… （1）小亮运算过程中第______步出现了错误； （2）请写出正确且完整的解答过程． 19. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）作出关于轴对称； （2）直接写出（___，___），（___，___）； （3）在轴上画出点，使的值最小（保留作图痕迹）． 20. 如图，在中，是上一点，，交于点，． （1）求证：； （2）若，，求长． 21. 某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知篮球的单价比足球的单价贵30元，用4500元购买篮球的数量和用3000元购买足球的数量相同、求篮球和足球的单价分别是多少元？ 22. 如图，在中，，AD是角平分线，于E，点F在边AC上，连接DF． （1）求证：； （2）若，试说明与的数量关系； （3）在（2）的条件下，若，则BE的长______（用含m，n的代数式表示）． 23. 教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例如：分解因式． 原式； 例如：求代数式的最小值． 原式． ， 当时，有最小值，最小值是． 根据阅读材料用配方法解决下列问题： （1）分解因式：______； （2）当为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值； （3）当______，______时，多项式有最小值，最小值是______． 第1页/共1页 学科网（北京）股