精品解析：山东省威海市威海经济技术开发区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023~2024学年度第一学期质量检测 初三数学 注意事项： 1．本次考试时间120分钟，满分120分． 2．答题时，请务必在题号所指示的区域内作答．作图用2B铅笔． 3．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值．祝考试成功！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1. 下列几何图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 3. 若分式中的的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值(　　) A. 是原来的3倍 B. 是原来的 C. 是原来的 D. 是原来的 4. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（ ） A. B. C. D. 5. 下表是某地援鄂医疗人员的年龄分布 年龄/岁 频数 对于不同下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） A. 众数、中位数 B. 众数、方差 C. 平均数、方差 D. 平均数、中位数 6. 如图，在中，，，，由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A、点与点B是对应点，连接，且A、、在同一条直线上，则长为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 7. 某单位盖一座楼房，如果由建筑一队施工，那么180天可盖成；如果由建筑一队、二队同时施工，那么30天能完成工程总量的．现若由建筑二队单独施工，则需要天完成．根据题意列的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 已知a2－3a＋1＝0，则分式的值是( ) A 3 B. C. 7 D. 9. 如图，中，是边的中点，平分于已知则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，点为上任意一点，连结，以，为邻边作平行四边形，连结，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果） 11. 若分式有意义，则应满足的条件是____． 12. 因式分解：______． 13. 已知多边形的每一个外角都等于40°，这个多边形的内角和的度数为________． 14. 在学校优秀班集体评选中，七年级一班的“学习”、“卫生”、“纪律”、“德育”这四项成绩（百分制）依次为80、84、86、90．若按“学习”成绩占、“卫生”成绩占、“纪律”成绩占、“德育”成绩占进行考核打分（百分制），则该班得分为______． 15. 如图，在正方形中，、是对角线上两点，且，将绕点顺时针旋转90°后，得到，连接，若，，则的长为______． 16. 如图，已知等边三角形的边长为8，是内一点，，，，点，，分别在，，上，则__________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. （1）先化简，再求值：，其中； （2）先化简，然后在2，，中选一个你认为合适的值，代入求值． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）． （1）把向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1； （2）把绕原点O旋转180°后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2； （3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（　 　，　 　）中心对称． 19. 已知是关于的分式方程． （1）当时，求方程的解； （2）若该方程的解为正数，求的取值范围． 20. 某班为确定参加学校投篮比赛人选，在、两位投篮高手间进行了次投篮比赛，每人每次投个球，将他们每次投中的个数绘制成如图所示的折线统计图． （1）根据图中所给信息填写下表： 投中个数统计 平均数 中位数 众数 ① ② ③ （2）设他们这次投篮进球个数的方差分别为、，根据折线统计图判定： （填“”或“”）； （3）如果这个班只能在、之间选派一名学生参赛，应该选派谁？请你利用学过的统计知识对问题进行简单分析，并作出决策． 21. 如图，在四边形中，是对角线中点，、分别是、的中点，，，求的度数． 22. 某体育用品商店用4000元购进一批足球，全部售完后，又用3600元再次购进同样的足球，但这次每个足球的进价