精品解析：江苏省句容市2023-2024学年九年级上学期期末阶段性学习评价数学样卷

九年级数学阶段性学习评价样卷 一、填空题（本大题共12题，每题2分，共计24分） 1. 已知，那么等于__________． 2. 为了解学校英语口语考试情况，抽取50名学生的口语成绩进行了统计，统计结果如下表所示，则这50名学生英语口语成绩的众数是____． 口语成绩 30 26 22 8 人数 18 24 5 3 3. 若关于x的一元二次方程的一个根是1，则a的值是____． 4. 若二次函数图象经过原点，则m值为____． 5. 已知线段，线段，线段是线段的比例中项，则线段的长__． 6. 如图，中，点D，E分别在，边上，，若，则____． 7. 如图，四边形ABCD内接于，若四边形OBCD为平行四边形，则的度数是________． 8. 某种爆竹点燃后升空，并在最高处燃爆，该爆竹点燃后离地高度h（单位：m）关于离地时间t（单位：s）的函数解析式是，爆竹点燃后升空的最大高度是____米． 9. 如图，在中，P为边上一点，且，若，，则的长为 ______ ． 10. 如图，已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将，重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的底面半径为____________ . 11. 三八妇女节，同学们准备送小礼物给妈妈，首先利用正方形纸板，制作一个正方体礼品盒（如图所示裁剪）．已知正方形纸板边长为分米，则这个礼品盒的体积__________分米． 12. 如图，一束光线从点出发，经过x轴上的点反射后经过点，则______． 二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．） 13. 一元二次方程的根的情况是（ 　） A. 没有实数根 B. 有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 14. 如图，在中，，，．将沿图中的虚线剪开，按照下面四种方式剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①② D. ④ 15. 在篮球选修课上，男、女各有5名编号分别为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人均投10次，命中次数如图所示，试根据折线统计图所提供的信息，通过计算比较本次投篮练习中男生、女生的投篮水平，则下列说法正确的是（ ） A. 男生投篮水平比女生投篮水平高 B. 男生、女生投篮命中次数的极差相等 C. 男生、女生投篮命中次数的中位数均为5 D. 男生、女生投篮水平相当，但女生比男生稳定 16. 二次函数的顶点坐标为，其部分图象如图所示．以下结论错误的是（　　） A. B. C. D. 17. 如图，中，，，，经过点且半径为的与交于，与的延长线交于，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 18. 如图，在矩形中，．将矩形沿对角线折叠，点B的对称点为，连接，则的长是（ ） A. B. C. 1 D. 三、解答题（本大题共有9小题，共计78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 解下列方程： （1） （2） 20. 如图，和中，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 2023年第19届亚运会的吉祥物为“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”．如图，现有三张正面印有这三种吉祥物的不透明的卡片，依次记为A、B、C，这三张卡片除正面图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀，小张从中随机抽取一张，记下图案后背面向上放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张． （1）从这三张卡片中随机挑选一张，是“宸宸”的概率是__________； （2）用画树状图（或列表）的方法，求小张两次抽到的卡片图案上至少有一张是“宸宸”的概率． 22. 九年级2班举办了主题为“庆元旦，迎新春”的演讲比赛．由学生1，学生2，老师、班长一起组成四人评委团，对演讲者现场打分，满分10分．下图是甲、乙二人的演讲得分的不完整折线图，已知二人得分的平均数都是8分． （1）班长给乙的打分是 分，补全折线图； （2）在参加演讲的同学中，如果某同学得分的四个数据的方差越小，则认为评委对该同学演讲的评价越一致．请通过计算推断评委对甲、乙两位同学中哪位同学的评价更一致． 23. 已知二次函数，自变量x与函数y的部分对应值如下表： x … 0 1 2 3 4 … y … 5 0 0 m … （1）求该二次函数关系式； （2）当时，函数y的取值范围是 ； （3）关于x的一元二次方程的解是 ． 24. 如图1，在矩形中，，点P是边上一个动点，连接，点Q是边上的一点，且满足． （1）在图1中作出点Q；（要求：尺规作图，保留作图痕迹并用黑笔描黑加粗，不写作法） （2）当时，则 ； （3）随着点P的运动，是否存