精品解析：山东省泰安市新泰市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

八年级上学期期末检测 数学试题 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答． 2．考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回． 第Ⅰ卷（选择题共48分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（　　） A. B. C. D. 2. 甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 3. 观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 下列各式中，与分式值相等的是（　　） A. B. C. D. 5. 某学习小组9名学生参加“生活中的数学知识竞赛”，他们的得分情况如下表 人数（人） 1 3 4 1 分数（分） 80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ） A. 90，90 B. 90，85 C. 90，87.5 D. 85，85 6. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是(　　) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 7. 依据所标数据，下列一定为平行四边形是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 分式的值为0，则x的值为 B. 根据分式的基本性质，可以变形为 C. 分式中的x，y都扩大3倍，分式的值不变 D. 分式是最简分式 9. 如图，点A，B分别在x轴和y轴上，，，若将线段平移至线段，则的值为（ ） A 2 B. 3 C. D. 10. 如图，是中线，E是的中点，F是延长线与的交点，若，则（ ） A. 3 B. 2 C. D. 11. 已知在平行四边形中，，E是上一点，的周长是平行四边形周长的一半，且，连接，则的长为（　　） A. 3 B. 5 C. D. 12. 如图，在等腰直角中，，，点D为斜边上一点，将绕点C逆时针旋转得到，则下列说法正确的有（ ） ①；②；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题 102分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 13. 因式分解：_____． 14. 化简：______． 15. 今年4月23日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是________分． 16. 如图，在口ABCD中，，，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，则CD的长为______． 17. 如图，的顶点坐标分别为、、，点在坐标轴上，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为______． 18. 如图，点O为等边△ABC内一点，，，将△AOC绕点A顺时针方向旋转，使AC与AB重合，点O旋转至点处，连接，则的面积是_________． 三、解答题：（本大题共7个小题，满分78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程： 解：设， 原式． 请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，的顶点坐标分别为、、，请完成下列问题： （1）画出绕点C逆时针旋转后得到的； （2）画出绕点A逆时针旋转后得到的； （3）请直接写出可以由如何变换得到． 22. 某射击队准备从甲、乙两名射击运动员中选派一名参加比赛，下面两幅图分别表示甲、乙两名射击运动员选拔赛的射击成绩： （1）求甲、乙两名射击运动员选拔赛中射击成绩的平均数； （2）分别计算甲、乙两名射击运动员选拔赛中射击成绩的方差； （3）请根据上面的计算选择让谁参加比赛，并给出合理的理由． 23. 为了保证茶叶的口感，须尽快采摘新嫩的茶叶，为此一脱贫攻坚办公室紧急组织了一支志愿者服务队．某村种植合作社共需要采摘茶叶吨，村民采摘4吨后，志愿者服务队加入一起采摘．已知志愿者服务队采摘的速度是村民采摘速度的倍，从村民开始采摘到全部采摘完毕，一共用了天，求村民每天采摘茶叶多少吨？ 24. 如图，平行四边形的对角线相交于点，点在对角线上，且，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若的面